抽样调查样本量确定..pdf

抽样调查样本量确定.

抽样调查样本量的确定

在贸易统计中,
对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而,由于当前市场
经济情况的多样性,经济发展的不均衡性,以及地域宽广性,导致情况多种多样;实际
情况的复杂,决定了方案的复杂性,增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨,区域二
相抽样调查比较符合当前我国的实际情况,我们在这里根据试点所掌握的情况针对
采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。

一、样本单位数量的确定原则

一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操
作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格
的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求
不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的
问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调
研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只
能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。

从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳
起来,样本量的大小主要取决于:

(1研究对象的变化程度,即变异程度;

(2要求和允许的误差大小,即精度要求;

(3要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%;

(4总体的大小;

(5抽样的方法。

也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可
推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现
出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设
定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设
计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应
小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽
样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,
需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大
城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

二、样本量的确定方法

如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,
不同的样

本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随
机抽样计算

样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后
将样本量根

据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法
是不科学的。

1.简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:

(1对于平均数类型的变量

对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知
期望调查

结果的精度(E,
期望调查结果的置信度(L,以及总体的标准差估计值σ的具体数据,总体

单位数N。

计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N

特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n=Z2σ2/e2

例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围
以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元,总体
单位数为1000。样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96+150*150/1000=88

(2于百分比类型的变量

对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度
值百分比(E,

以及置信度(L,比例估计(P的精度,即样本变异程度,总体数为N。

则计算公式为:n=P(1-P/(e2/Z2+P(1-P/N

同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n=Z2P(1-P/e2

一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。

例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其
95%的

置信度要求Z的统计量为1.96,估计P为0.5,总体单位数为1000。样本量

为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96+0.5*0.5/1000=278

2.样本量分配方法

以上分析我们获得了采用简单随机抽样公式计算得到的样本量,总的样本量需
要在此基础上乘以设计效应的值得到。由于样本总量已经确定,我们采用总样本量
固定方法分配样本,这种方法包括按照比例分配和不按照比例分配两类。实际工作

中首先计算取得区县总的样本量,然后逐级将其分配到各阶分层中,如果不清楚各阶
分层的规模和方差等,一般采取比例分

配或者比例平方