展开与折叠.ppt

1.2展开与折叠回顾上节课的知识圆柱圆锥展开展开三棱锥(1)四棱锥五棱锥NO！如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？活动二（Ⅱ）动手操作，探究新知（Ⅱ）动手操作，探究新知第一类、四个一行中排列，两端各一任意放，共六种。第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四田凹应弃之相间、“Z”端是对面1间二、拐角邻面知立体图形可以展开成平面图形，并且一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。折一折：把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是()5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）下面的图形都能折叠成正方体吗？
√如图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？有些立体图形（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉正方体的表面展开图用“口诀”：练一练下面图形都是正方体的展开图吗？有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
思考题1：
将一个正方体的各个面分别标上数字1,2,3,4,5,6，并使它的任意两个相对面上的数字之和为7，将这个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成下列图形吗？蚊子
●
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？●
壁虎
A想一想：（1）前面的“蚂蚁问题”如何解决？（2）问一问：共有几条路？下图经过折叠可以围成一个正方体。折好以后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，a表示后面，b表示下面，c表示左面，你能判断其他各个面的位置吗？考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（）。
思考题3：
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。想一想、折一折动脑筋想一想