初中数学知识点归纳(冀教版).pdf

初中数学知识点归纳(冀教版)

（经典版）

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序言

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初中数学知识点归纳(冀教版)

初中数学有很多知识点都是重点难点，也是数学打基础的时候，

对所学过的知识点进行归纳总结还是很有必要的。以下是本店铺为大

家整理的初中数学知识点，希望能够帮助到大家。

初中数学知识点归纳(冀教版)

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相

反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个

为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑵0的相反数是0;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b

互为相反数，则a+b=0

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;

互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且

与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说

明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：

5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，

然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然

后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

简得5)

5.相反数的表示方法

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正

数、负数或0。

当a>0时，-a当a0(负数的相反数是正数)

当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

⒈绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记

作|a|。

2.绝对值的代数定义

⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反

数;⑶0的绝对值是0.

可用字母表示为：

①如果a>0，那么|a|=a;②如果a可归纳为①：a≥0，

|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)

②a≤0，|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数

的数是非正数。)经典考题

如数轴所示，化简下列各数

|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由题知道，因为a>0，b0,a-c>0,b+c所以

|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负

性。所以，