复合函数的偏导数.ppt
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复合函数与隐函数的偏导数ppt课件.ppt
复合函数的求导法则一、复合函数的求导法则(链导法则)可微复合函数的中间变量多于两个的情况.?例设求多元复合函数的求导法则变量树图解中间变量多于两个的情形例设解已知f(t)可微,证明满足方程多元复合函数求导法则(链导法则)一个方程的情形一、一个方程的情形隐函数存在定理1或简写:如,解则方程隐函数的求导公式例将分析再将上式两边对x求偏导,隐函数的求导公式隐函数的求导法则
复合函数的偏导数和全微分.ppt
第五节证上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况:链式法则如图示特殊地解解解于是全微分形式不变形的实质:无论是自变量的函数或中间变量的函数,它的全微分形式是一样的.解1、链式法则(分三种情况)思考题思考题解答练习题练习题答案
对求多元复合函数偏导数问题的探讨.docx
对求多元复合函数偏导数问题的探讨求多元复合函数的偏导数是微积分中的重要概念之一,它在许多实际问题的分析和求解中都发挥着重要作用。本文将对求多元复合函数的偏导数进行探讨,包括定义、计算方法以及一些应用。首先,我们来定义多元复合函数的偏导数。假设有一个由n个自变量x1,x2,...,xn和一个相关的因变量y组成的函数,即f(x1,x2,...,xn)=y。对于给定的一个自变量xi,它的偏导数是在其他自变量保持不变的情况下,对xi进行微小变化所引起的函数y的变化率。用数学符号表示,它可以表示为∂y/∂xi或df
复合函数偏导数的链式法则学习教案.pptx
2复合函数(hánshù)偏导数的链式法则我们来讨论多元复合函数的求导公式,对二元函数可导出如下的公式.设,而又是自变量的函数此时,若及在某点都存在,而在相应于的点可微,则成立(chénglì)公式及这个公式称为求复合函数偏导数的链式法则.下面讲几个特殊情形.若,而依赖于一个变量,即则有再有,若是自变量的函数,而函数除随而变化(biànhuà)外还依赖于,即那么,就有等式右边的最后一项,我们有意识地把它写成.为的是免得它与等式左边的混淆起来.右端的是表示在函数中把看做常数,对求偏导数,而左端的是表示在中把