算法大全-面试题-数据结构.docx

一、单链表
目录
1.单链表反转
2.找出单链表的倒数第4个元素
3.找出单链表的中间元素
4.删除无头单链表的一个节点
5.两个不交叉的有序链表的合并
6.有个二级单链表，其中每个元素都含有一个指向一个单链表的指针。写程序把这个二级链表称一级单链表。
7.单链表交换任意两个元素（不包括表头）
8.判断单链表是否有环？如何找到环的“起始”点？如何知道环的长度？
9.判断两个单链表是否相交
10.两个单链表相交，计算相交点
11.用链表模拟大整数加法运算
12.单链表排序
13.删除单链表中重复的元素

首先写一个单链表的C#实现，这是我们的基石：
publicclassLink
{
publicLinkNext;
publicstringData;
publicLink(Linknext,stringdata)
{
this.Next=next;
this.Data=data;
}
}

其中，我们需要人为地在单链表前面加一个空节点，称其为head。例如，一个单链表是1->2->5，如图所示：

对一个单链表的遍历如下所示：
staticvoidMain(string[]args)
{
Linkhead=GenerateLink();
Linkcurr=head;
while(curr!=null)
{
Console.WriteLine(curr.Data);
curr=curr.Next;
}
}

1.单链表反转
这道题目有两种算法，既然是要反转，那么肯定是要破坏原有的数据结构的：
算法1：我们需要额外的两个变量来存储当前节点curr的下一个节点next、再下一个节点nextnext：
publicstaticLinkReverseLink1(Linkhead)
{
Linkcurr=head.Next;
Linknext=null;
Linknextnext=null;
//ifnoelementsoronlyoneelementexists
if(curr==null||curr.Next==null)
{
returnhead;
}
//ifmorethanoneelement
while(curr.Next!=null)
{
next=curr.Next;//1
nextnext=next.Next;//2
next.Next=head.Next;//3
head.Next=next;//4
curr.Next=nextnext;//5
}
returnhead;
}

算法的核心是while循环中的5句话

我们发现，curr始终指向第1个元素。
此外，出于编程的严谨性，还要考虑2种极特殊的情况：没有元素的单链表，以及只有一个元素的单链表，都是不需要反转的。

算法2：自然是递归
如果题目简化为逆序输出这个单链表，那么递归是很简单的，在递归函数之后输出当前元素，这样能确保输出第N个元素语句永远在第N+1个递归函数之后执行，也就是说第N个元素永远在第N+1个元素之后输出，最终我们先输出最后一个元素，然后是倒数第2个、倒数第3个，直到输出第1个：
publicstaticvoidReverseLink2(Linkhead)
{
if(head.Next!=null)
{
ReverseLink2(head.Next);
Console.WriteLine(head.Next.Data);
}
}

但是，现实应用中往往不是要求我们逆序输出（不损坏原有的单链表），而是把这个单链表逆序（破坏型）。这就要求我们在递归的时候，还要处理递归后的逻辑。
首先，要把判断单链表有0或1个元素这部分逻辑独立出来，而不需要在递归中每次都比较一次：
publicstaticLinkReverseLink3(Linkhead)
{
//ifnoelementsoronlyoneelementexists
if(head.Next==null||head.Next.Next==null)
returnhead;
head.Next=ReverseLink(head.Next);
returnhead;
}

我们观测到：
head.Next=ReverseLink(head.Next);
这句话的意思是为ReverseLink方法生成的逆序链表添加一个空表头。
接下来就是递归的核心算法ReverseLink了：
staticLinkReverseLink(Linkhead)
{
if(head.Next==null)
returnhead;
LinkrHead=ReverseLink(head.Next);
head.Next.Next=head;
head.Next=null;
returnrHead;
}

算法的