《X线成像理论》.ppt

光学传递函数简介空间频率和调制度2.描述时间性周期性变化的参量对于波动性的周期性变化来说二、空间频率矩形波测试卡正弦波测试卡2.描述空间性周期性变化的参量正弦波测试卡图像三、最简单的空间性周期性变化四、对比度与调制度调制度光学传递函数的定义一、光学成像的一般特点正弦波测试卡的光强分布4.物经成像系统成像之后,其初相位要发生变化
5.调制度的物理意义
调制度是物中细节光强与相对背景光强之差,人们根据调制度的大小来看到和分辨物体。例如：白天放电影比不上晚上的清楚，因此，光学成像系统成像的实质是对调制度的传递。二、光学传递函数的定义光学传递函数2.相位传递函数
包括各个空间频率的初相位称为PTF
在本教材里，基本上将PTF为理想化
3.光学传递函数
用复数的形式来表示
调制传递函数为实部,相位传递函数为虚部
O（ω）=H（ω）e-iθ（ω）三、OTF的存在对成像过程影响的特征1.对MTF的影响2.对PTF的影响.卷积计算成像和光学传递函数的数学表达式点光源一、点光源成像的特点点光源成像3.点光源成像之后其光能扩散遵守空间同向性和空间均匀性法则二、点扩散函数点扩散函数的数学表达式线光源一、线光源成像的特点二、线扩散函数线扩散函数线扩散函数的数学表达式线扩散函数示意图三、研究LSF的目的和意义四、矩形函数和狄拉克函数矩形函数2.狄拉克函数（δ函数）狄拉克函数狄拉克函数的特点卷积计算成像一、广延物的像及线性系统二、线性系统的成像卷积计算成像的过程要求出整个像面的光强分布三、成像系统的线扩散对像质的影响线扩散对像质的影响四、卷积计算成像光学传递函数的数学表达式

理想成像与实际成像线扩散函数：L（x）
像面的光强分布：I1（x）
I1（x）=I0(x)*L(x)
=（I0+Iacos2πωx）*L（x）
=∫-∞∞I0（x-x´）L（x´）dx´
=∫-∞∞[I0+Iacos2πω（x-x´）]
L（x´）dx´
=∫-∞∞[I0+Ia（cos2πωxcos2πωx´+
sin2πωxsin2πωx´）]L（x´）dx´=∫-∞∞I0L（x´）dx´+
∫-∞∞Iacos2πωxcos2πωx´
L（x´）dx´+
∫-∞∞Iasin2πωxsin2πωx´
L（x´）dx´
=I0∫-∞∞L（x´）dx´+
Iacos2πωx∫-∞∞L（x´）
cos2πωx´dx´+
Iasin2πωx∫-∞∞L（x´）
sin2πωx´dx´

L（x）是线扩散函数

∫-∞∞L（x´）dx´=1

令

A（ω）=∫-∞∞L（x´）cos2πωx´dx´

B（ω）=∫-∞∞L（x´）sin2πωx´dx´

MTF、PTF、OTF之间的关系原式可化为像面上的调制度和初相位
Ia√A（ω）2+B（ω）2
M´=
I0

B（ω）
θ（ω）=arctg
A（ω）像面上的调制度和初相位二、成像特点光学传递函数一、线性系统和非线性系统二、X线成像系统是线性系统还是非线性系统

X线在人体中的衰减规律X线成像系统的线性变换三、焦点可视为一个矩形函数焦点可视为点光源的扩散4.焦点可视为一个矩形函数四、矩形函数的付氏变换五、矩形函数付氏变换的物理意义频谱图六、焦点的光学传递函数的特点成像系统的调制传递函数一、成像系统的构成二、成像系统的MTF与每个成像单元MTF之间的关系经单元一成像后输出光强由两个成像单元组成的成像系统单元二的线扩散函数为L2（x）调制度和初相位2.多个成像单元的MTF与整个成像系统的MTF之间的关系3.分析三、成像系统成像性能的评价鉴别率示意图2.星点法3.光学传递函数法光学传递函数的常见测定方法一、对比度法2.屏胶系统的线扩散
X线
↓荧光体
------------
------------胶片
3.测定方法
⑴矩形波测试卡
理想时Imax=1Imin=0M=1
实际时⑵实验原理调制度下降:
M像
H(ω)==√A（ω）2+B（ω）2
M物
由于正弦波测试卡制作相当困难，通常用矩形波测试卡来代替正弦波测试卡
②用矩形波测试卡来测试
理想时：M=1
实际时：gmax－gmin
R（ω）=
gmax+gmin由于正弦波不能完全取代正弦波，但它们之间有一定的关系

I矩（x）=1/2+2/π[sin2πωx+
1/3sin3（2πωx）+
1/5sin5（2πωx）+……]

I正（x）=1/2+2/π[H（ω）sin2πωx+
1/3H（ω）sin3（2πωx）+
1/5H（ω）sin5（2πωx）+……]m：点n分解后的质因数的总数
r：不同质数的个数
例如：
n=21=3×7代表第21项
r=2故m=2n=2
B21=（－1）m（－1）n-1/2
=（－1）2（－1）21-1/2=1=正数
同理n=9时
B9=0