2023年山西省太原市小店区部分学校中考三模数学试卷.pdf

2023年山西省太原市小店区部分学校中考三模数学
试卷

一、单选题

1.计算﹣4×（﹣3）的结果是（）

A．﹣12B．12C．7D．﹣7

2.杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个

项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（）

A．赛艇B．电子竞技

C．体操D．柔术

3.下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

4.如图的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面

图形是（）

A．B．C．D．

5.2023年五一期间，太原市旅游市场强势回暖，呈现繁荣火爆的态势．如表
是五一小长假期间太原主要景区客流量的统计结果，则这组数据的中位数是

（）

景区古县城方特省博物院植物园钟楼街天龙山古城公园
客流量
23.946.083.466.9645.67.69.5
（万人）

A．6.96万人B．7.6万人C．9.5万人D．6.08万人

6.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生
物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材
料石墨烯本身是网状的，其网孔直径约为0.14纳米．已知1纳米等于十亿分之

一米，则0.14纳米用科学记数法可表示为（）

A．米B．米
C．米D．米

7.如图，大正方形的面积，小正方形的面积，大正方形的边长是小

正方形边长的2倍，由此可以得到，其体现的数学思想是（）

A．转化思想B．数形结合思想

C．类比思想D．整体思想

8.如图，内接于，过点A作的切线交的延长线于点D．若

，则的度数为（）

A．B．C．D．

9.在平面直角坐标系中，抛物线关于轴对称的抛物线的解析

式为（）

A．B．

C．D．

10.如图，等边三角形的边长为4，分别以其三边为直径作半圆，则图中

阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

二、填空题

11.计算：=___________．

12.如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点O作于

点E，，则的长为___________．

13.如表记录了甲、乙两名运动员在女子气步枪40发比赛中前5发的成绩，则

在前5发的射击中发挥较稳定的运动员是______．

第一发第二发第三发第四发第五发

甲58769

乙48878

14.如图，反比例函数的图象经过点A，点B在y轴的负半轴上，

直线交x轴于点C．若，，则k的值为___________．

15.如图，在中，，，点是的中点，点
是上一点，与交于点．若，则的长为

___________．

三、解答题

16.（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

17.如图，是等边三角形，是边上的中线．
操作与实践：（1）利用尺规作的平分线，交于点E（要求：尺规作

图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

猜想与证明：（2）试探究线段与的数量关系，并证明结论．

18.为助力山西品牌推广，某网店准备购进A，B两种规格的冠云袋装平遥牛
肉进行销售，A规格比B规格每袋进价少元，用元购进的A规格的牛肉

数量是用元购进的B规格的牛肉数量的2倍．

(1)求A，B两种规格的袋装牛肉每袋的进价；
(2)该网店决定购进A，B两种规格的牛肉共袋，根据之前的销售经验，购

进A规格牛肉的数量应不少于B规格牛肉数量的倍．已知A规格牛肉每袋的
售价定为元，B规格牛肉每袋的售价定为元，那么该网店购进A，B两

种规格的牛肉各多少袋获利最大？
19.宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程．学法辨是非、知法明荣辱、
守法正社风、用法止纷争，弘扬并践行宪法精神是当代青少年的义务与担

当．某校举行以“学宪法，讲宪法”为主题的宣传教育活动，并举办了宪法知识

竞赛．据统计：所有学生的成绩均及格，竞赛成绩x分（满分100分）分为4
个等级：A等级，B等级，C等级，D等级
．为了解学生的成绩分布情况，教务处随机抽取了部分学生的成绩，

并绘制成如图两幅不完整的统计图：

(1)本次抽取的学生共有___________人，他们成绩的中位数落在___________

等级；
(2)补全频数分布直方图，扇形统计图中D等级所对应的圆心角的度数为

___________；

(3)若竞赛成绩为优秀，估计全校1000名学生中成绩达到优秀的人数；
(4)九（1）班满分的学生为两名男生和两名女生，班主任将从中随机抽取两名
学生向全校宣传宪法．请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名

女生的概率．

20.请阅读下列材料，并完成相应的任务．有趣的“形数”