pascal 第9讲集合与记录.ppt

集合和记录第一节集合3.集合间的关系：相等关系（或不相等）；包含关系（子集与真子集）
4.几种重要的集合：
①空集：
没有任何成员的集合成为空集，记为{}。
空集是任何集合的子集。
②幂集：
一个集合的所有子集组成的集合称为此集合的幂集。
例如：{1，2，3}的幂集是：
{}、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}
有2n个5.集合的运算：
①并：
集合A和集合B的所有成员合并起来（重复者只取一个）组成一个新的集合，这种运算称为集合的并运算，新集合称为A和B的并集。用AB表示。
②交：
集合A和集合B共有的成员组成一个新集合，称为交运算，新集合称为A和B的交集。
用AB表示。
③差：
集合A的成员去掉集合B中也包含的成员组成一个新的集合，称为集合的差运算，新集合称为集合A与集合B的差集。用A-B表示。二：PASCAL语言中的集合
1.集合的概念：
一个集合是由同一种有序类型的一组数据元素所组成的，这种类型称为集合类型的基类型。集合的基类型可以是任何一种顺序类型。
集合类型的定义及集合变量的说明：
2.集合类型的定义格式：
type
标识符=setof基类型；
判断以下定义集合类型的对错：
A．typenum=setof1..10;
B．typenum2=setofinteger;
C．typec=setofchar;
D．typecolors=(red,blue,yellow,black,while);
c1=setofcolors;
变量的说明：直接说明或说明与定义类型同时。
集合的表示：用[]括起来的一些元素。
如：[red,black,white,blue]几点注意：
1.集合的值与方括号内元素出现的次序无关。如：[1，2，3，4]和[1，2，4，3]
2.在集合中，同一元素的重复出现对集合的值没有影响。如：[1，2，3，1]和[1，2，3]
3.在集合中，若元素的值是连续的，可用子界类型表示。如：[1，2，3，4，8，11]，可表示成[1..4，8，11]
4.集合中元素的个数不能超过256个，即基类型的序数值必须在0~255之间，其基类型可以是整型的子界、字符型、布尔型、枚举类型和子界类型。
5.每个元素均可用基类型所允许的表达式来表示。如：[1+10，4*2，3..6]

变量的取值：
如：typenumset=setof1..3;
varn:numset;
集合n的值有8种可能：[]、[1]、[2]、[3]、[1，2]、[1，3]、[2，3]、[1，2，3]
当一个集合变量允许包含有n个元素时，不考虑有重复元素的情况，则所构成的集合有2n种可能。3.集合变量的赋值：
如：varch1,ch2:setof‘A’..‘Z’；
在程序执行部分，只能通过赋值语句来实现（ch1:=[];ch2:=[‘A’..‘D’];），不能用read(ch1,ch2)。另外要注意，不能写成（ch2:=‘A’..‘D’;）。
4.集合运算的实现
①集合之间的并、交、差运算
+、*、-
例如：A=[1,3,4]，B=[1,2,4]
A+B=[1,2,3,4]，A*B=[1,4]，A-B=[3]
初学者常犯的一个错误是没有注意到运算符两边都必须是集合。
例如：[1，3，5，7]+[9]=[1，3，5，7，9]②集合之间的关系运算
相等或不相等：=、<>
包含或被包含：>=、<=
例如：
[1，3，5]=[1，5]结果为false
[1，3]<>[1,5,3]结果为true
[1，3，5]<=[1，5，3，7]结果为true
[]<=[1,5,3]结果为true
③in运算
判断元素与集合之间的关系
1in[1,3,5,7]结果为true
1in[2,4,6,8]结果为false
④符号对照表
5.集合变量的输出：
集合的值不能直接以其书写的形式输出。为了输出必须写一段小程序，这一点类似枚举类型。
例如：用集合表示1~20之间的所有素数并输出。
通过程序已经求出：s:=[2,3,5,7,11,13,17,19];现在要将集合输出，程序如下：
write(‘[’)；
fori:=1to20do
ifiinsthenwrite(i:6);
writeln(‘]’);三：应用举例
1.调用随机函数产生10个互不相同的正整数（0≤x≤40），放入集合中并一起输出（5个一行）。
var
a:setof0..40;
i,m,n:integer;
begin
a:=[];n:=0;
randomize;
repeat
m:=random(41);
ifnot(mina)
thenbegina:=a+[m];n:=n+1;end;
untiln=10;
n:=0;
fori:=0to40do
ifiina
thenbegin