信号与线性系统分析习题答案.doc

信号与线性系统课后答案

第一章信号与系统（一）
1-1画出下列各信号的波形【式中】为斜升函数。
（2）（3）
（4）（5）
（7）（10）
解：各信号波形为
（2）

（3）

（4）

（5）

（7）

（10）

1-2画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]。
（1）（2）
（5）（8）
（11）（12）
解：各信号波形为
（1）

（2）

（5）

（8）

（11）

（12）

1-3写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
（2）（5）

解：

1-6已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

（1）（2）（5）（6）
（7）（8）
解：各信号波形为
（1）

（2）

（5）

（6）

（7）

（8）

1-7已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。

（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
解：

1-9已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。

解：由图1-11知，的波形如图1-12(a)所示（波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）。将的波形反转而得到的波形，如图1-12(b)所示。再将的波形右移3个单位，就得到了，如图1-12(c)所示。的波形如图1-12(d)所示。

1-10计算下列各题。
（1）（2）
（5）（8）

1-12如图1-13所示的电路，写出
（1）以为响应的微分方程。
（2）以为响应的微分方程。

1-20写出图1-18各系统的微分或差分方程。

1-23设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
（1）（2）
（3）（4）
（5）

1-25设激励为，下列是各系统的零状态响应。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）

1-28某一阶LTI离散系统，其初始状态为。已知当激励为时，其全响应为
若初始状态不变，当激励为时，其全响应为
若初始状态为，当激励为时，求其全响应。

第二章
2-1已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
（1）
（4）

2-2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。
（2）
（4）
解：

2-4已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
（2）
解：

2-8如图2-4所示的电路，若以为输入，为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。

2-12如图2-6所示的电路，以电容电压为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。

2-16各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。
（1）（2）（3）
（4）（5）

波形图如图2-9(a)所示。

波形图如图2-9(b)所示。

波形图如图2-9(c)所示。

波形图如图2-9(d)所示。

波形图如图2-9(e)所示。

2-20已知，，求

2-22某LTI系统，其输入与输出的关系为
求该系统的冲激响应。

2-28如图2-19所示的系统，试求输入时，系统的零状态响应。

2-29如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为

求复合系统的冲激响应。

第三章习题
3.1、试求序列的差分、和。

3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）
3）
5）

3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）
5）

3.9、求图所示各系统的单位序列响应。

（a）

（c）

3.10、求图所示系统的单位序列响应。

3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）（2）（3）（4）

3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、若LTI离散系统的阶跃响应，求其单位序列响应。

3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）（2）时的零状态响应。

3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知，，激励，求该系统的零状态响应。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）

3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，，求复合系统的单位序列响应。

第四章习题
4.6求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）

4.