111算法的概念.ppt

[学习目标]
1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想．
2．了解算法的含义和特征．
3．会用自然语言表述简单的算法．[知识链接]
[预习导引]
1．算法的概念
2.算法与计算机
计算机解决任何问题都要依赖于_____，只有将解决问题的过程分解为若干个___________，即_____，并用计算机能够接受的“_____”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.要点一算法的概念
例1下列关于算法的说法，正确的个数有 ()
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C解析由于算法具有有限性、确定性、输出性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错．
规律方法1.算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．
2．算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法概念的判断题应根据算法的这五大特点进行．跟踪演练1下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到沈阳观看全运会开幕式；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….能称为算法的有____．
答案①②③
解析根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．要点二算法的设计
例2(1)设计一个算法，判断7是否为质数．
(2)设计一个算法，判断35是否为质数．
解(1)第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.
第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.
因此，7是质数．(2)第一步，用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.
第二步，用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.
第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.
第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35.
因此，35不是质数．
规律方法设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：
(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；
(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；
(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；
(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．跟踪演练2判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？
解第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i＝2.
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r＝0”是否成立．若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示．
第五步，判断“i>n－1”是否成立．若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步．要点三算法的应用
例3一次青青草原园长包包大人带着灰
太狼、懒羊羊和一捆青草过河．河边
只有一条船，由于船太小，只能装下
两样东西．在无人看管的情况下，灰
太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，
请问包包大人如何才能带着他们平安过河？
试设计一种算法．解包包大人采取的过河的算法可以是：
第一步，包包大人带懒羊羊过河；
第二步，包包大人自己返回；
第三步，包包大人带青草过河；
第四步，包包大人带懒羊羊返回；
第五步，包包大人带灰太狼过河；
第六步，包包大人自己返回；
第七步，包包大人带懒羊羊过河．
规律方法对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过
程设计步骤，完成算法．跟踪演练3一位商人有9枚银元，
其中有1枚略轻的是假银元，你能
用天平(无砝码)将假银元找出来吗？
解法一算法如下．
第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．
第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二算法如下．
第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．
第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．
第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.1．下列关于算法的描述正确的是 ()
A．算法与求解一个问