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2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.）
1．点P（-5，4）到y轴的距离是（）
A．5B．4C．-5D．32．下列图象不能表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．3．一个等腰三角形的周长是24cm，腰长是xcm，则x的取值范围是（）
A．0＜x＜12B．0＜x＜10C．6＜x＜12D．5＜x＜104．直线y=-2x+a经过（3，y1）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定
5．在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
6．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（）
A．5B．6C．7D．107．若三角形的一个外角为150°，且∠B=∠C，则∠A为（）
A．30°B．120°C．30°或150°D．30°或120°8．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以1/2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
9．如图，在某次秋季运动会上，甲、乙两位同学参加400米比赛，两人的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）
A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增加而增大C．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快D．第33秒时乙在甲的前面10．将直线y=3x沿x轴水平向右平移3个单位，所得直线的解析式为（）
A．y=3x+3B．y=3x-3C．y=3x-9D．y=3x+9二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，请将正确的答案填入题后的横线上）
11．一次函数y=2x+b-2的图象不经过第二象限，则b的取值范围是_________．
12．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：________．

13．（2009•聊城）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是_____度．

14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=_________．

15．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为________．
三、解答题（本大题共有7小题，共计50分）
16．如图，方格中有一个△ABC和直线l；（1）请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并判断这两个三角形是否全等；（说出结论即可）．（2）请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB，B1C1=BC，∠A1=∠A的△A2B2C2并判断△A2B2C2与△ABC是否一定全等．
解：

17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
解：

18．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6．（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；（2）结合图象求，当-1＜y≤0时x的取值范围．
解：

19．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．
解：

20．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：
海拔高度x（m）1400150016001700…气温y（°C）32.0031.4030.8030.20…（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；（3）若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求黄山天都峰的海拔高度．
解：

21．如图：△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=6，D为BC上一点，且BD=2DC，连接AD．求证：AD=AC．
解：

22．（2006•遂宁）有一种笔记本原售价为每8元，甲商场用如下办法促梢，每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五