市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案).pdf

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市九年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）

A．xyx21B．x2y40C．y2ax2D．x2y210

2．在Rt△ABC中，C90,AC3,BC4，那么cosB的值是（）
4334
A．B．C．D．
5543

3．抛物线y(x2)23的顶点坐标是（）

A．2,3B．2,3C．2,3D．2,3

4．如图，已知ACB是O的圆周角，ACB50，则圆心角AOB是（）

A．25B．50C．80D．100

5．把抛物线y3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A．y3(x3)22B．y3(x2)22C．y3(x3)22D．y3(x3)22
3
6．如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，设ADE，且cos,AB4，则AD的长
5

为（）

162016
A．3B．C．D．
335

7．在同一平面直角坐标系中，函数yaxb与yax2bx的图象可能是（）
A．B．

C．D．

8．下列命题中，正确的是（）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；

④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤

9．如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，已知BAC35，P的度数

为（）

A．35B．45C．60D．70

10．如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点1,2，且与x轴交点的横坐标分别为x,x，
12

其中2x1,0x1，下列结论：
12
①abc0；②4a2bc0；③2ab0；④b28a4ac．

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）
5
11．在△ABC中，C90,sinA,cosA_________．
13
sin30
12．化简：tan60_________．
sin60

13．在△ABC中，若BC2,AB7,AC3，则cosA__________．

14．如图（在试卷），AB，CD是O的两条直径，E为AD上一点，D55，则E________．

15．扇形的圆心角是120，半径是3，那么扇形的面积是___________．

16．如图（在试卷），O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6cm，AB的长是

_________．

17．若抛物线yx24x5与y轴交于点P，与x轴的两个交点是C、D，则△PCD的面积是________．

18．若抛物线yax2bxc的顶点是A2,1，且经过点B1,0，则抛物线的函数解析式为__________．

19．已知O的直径CD100cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB96cm，则AC的长

为_____cm．
20．如图，已知O的半径为2，C、D在直径AB的同侧半圆上，AOC96,BOD36，动点Р在

直径AB上，则PCPD的最小值是__________．

三、解答题（共60分）

a1
21．先化简，再求值：1，其中atan301
a22a1a1

22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，点A，C，E，F均在小正方形的顶

点上．

（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B，D都在小正方

形的顶点上；

（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；

（3）在（1）（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长．

23．阅读材料：

2
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32212．善

于思考的小明进行了以下探索：

2
设ab2mn2（其中a、b、m、n均为整数），则有ab2m22n22mn2．

∴am22n2,b2mn．这样小明就找到了一种把类似ab2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
2
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab3mn3，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a_______