2024届江苏省南师大附中树人校中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

2024届江苏省南师大附中树人校中考考前最后一卷数学试卷

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1
1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点
3
A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

2．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）

A．1∶3B．2∶3C．1∶6D．1∶6

3．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大

为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元B．720元C．1080元D．2160元

5．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为
2
50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程
3
组为（）

11
xy50yy50
22
A．B．
22
yx50xx50
33
11
xy50yy50
22
C．D．
22
yx50xx50
33

6．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC

的周长为()

A．8B．10C．13D．14

7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之

间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x

＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤

8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是（）

A．B．C．D．

9．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

13
A．B．1C．D．3
23

10．下列说法正确的是（）

A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数
11
C．3与互为相反数D．3与﹣互为相反数
33
11．下列几何体是棱锥的是()

A．B．C．D．

12．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，

当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（）

410
A．1mB．mC．3mD．m
33
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

14．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，

若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．

15．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

16．因式分解：a2(ab)4(ab)＝___.
17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负

半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

18．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.

三、解答题：（本大题共9