浙江省绍兴市迪荡新区2024届中考数学模拟试题含解析.pdf

浙江省绍兴市迪荡新区2024年中考数学模拟试题

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．八边形的内角和为（）

A．180°B．360°C．1080°D．1440°

2．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

3．对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则ax2+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三个实数m≠n≠，s使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A．③B．①③C．②④D．①③④

4．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几

何体从正面看到的图形是（）

A．B．C．D．

5．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，6

6．-2的绝对值是（）
1
A．2B．-2C．±2D．
2
7．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A．B．C．D．

8．下列运算正确的是（）

A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1B．（2a3）2＝4a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a3+a2＝2a5

9．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离

港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是()

A．72海里/时B．73海里/时C．76海里/时D．282海里/时

10．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

k
11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y
x

(x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是()

9724
A．B．C．D．12
245

3x2y3①
12．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）
4xy15②

A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为_____．

14．因式分解：x3y2x3_______________．

15．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为．

16．将一个含45°角的三角板ABC，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点C顺时针旋转75°，点B的对应点B'恰

好落在轴上，若点C的坐标为(1,0)，则点B'的坐标为____________．

17．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

__________．

18．如图，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AE，BF交于点

G，连接DG，则DG的最小值为_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价

比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（）1求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过

程中发现甲种商品