上海市闵行区2024届中考押题数学预测卷含解析.pdf

上海市闵行区2024学年中考押题数学预测卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图是某零件的示意图，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

2．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，

且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的

是（）
200350200350200350200350
A．B．C．D．
xx3xx3x3xx3x

3．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）

A．7B．3C．1D．﹣7

4．已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（）

A．3.1；B．4；C．2；D．6.1．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）

A．B．C．D．

6．如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，

△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（）

3313
A．B．C．D．
8422

8．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（）

A．80°B．90°C．100°D．102°
3
9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝()
5
A．15B．12C．9D．6

10．化简(﹣a2)•a5所得的结果是()

A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a10
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现若购买

2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.

设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为_______.

12．科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为_____．

13．三人中有两人性别相同的概率是_____________.

3x51
14．关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.
5x-a12

15．已知关于x的方程有解，则k的取值范围是_____．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐

标______．

x1
17．计算的结果是__________．
x1x1

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点

H．

（1）如图1，若∠BAC=60°．

①直接写出∠B和∠ACB的度数；

②若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

19．（5分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．求证：△ABC≌△AED；当∠B=140°

时，求∠BAE的度数．

20．（8分）已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是实数）

a2
（1）若关于x的反比例函数y＝过点A，求t的取值范围．
x
（2）若关于x的一次函数y＝bx过点A，求t的取值范围．

（3）若关于x的二次函数y＝x2+bx+b2过点A，求t的取值范围．

21．（10分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地

面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C

处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：31.73，
21.41）

22．（10分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地