山东省临沂费县联考2023年中考数学最后一模试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（）
A．y=﹣x﹣1B．y=2x2（x≥0）
2
y
C．xD．y=x+1

yx2
2．下列各点中，在二次函数的图象上的是（）

1,12,22,42,4
A．B．C．D．
3．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）
A．1B．4C．8D．﹣16
4．下列计算正确的是()
A．2x﹣x＝1B．x2•x3＝x6
C．(m﹣n)2＝m2﹣n2D．(﹣xy3)2＝x2y6
5．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）
A．0＜b＜2B．﹣3＜b＜﹣1C．﹣3≤b≤﹣1D．b=﹣1或﹣3
7．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
（）

A．2π﹣3B．π+3C．π+23D．2π﹣23

3m
8．在代数式m中，m的取值范围是（）
A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠0
2
9．若代数式x3有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
10．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．40°B．45°C．50°D．55°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画
出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____
人．

12．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
13．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是
OP的中点，则DM的长是_________．

14．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.

15．已知关于x的方程有解，则k的取值范围是_____．

16．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象
限．
17．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已
知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；

(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，
请说明理由；
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.
19．（5分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这
样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票原定的票价；根据实际情况，活动
组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
20．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单
的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数
k
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y＝x的图象上．

k
（1）求反比例函数y＝x的表达式；

1
（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝2S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述
你的