江苏省无锡市东湖塘中学2024届中考数学全真模拟试题含解析.pdf

江苏省无锡市东湖塘中学2024届中考数学全真模拟试题

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各运算中，计算正确的是（）

3
A．a12a3a4B．3a29a6

C．ab2a2b2D．2a3a6a2

2．下列运算正确的是（）

A．x2•x3＝x6B．x2+x2＝2x4

C．（﹣2x）2＝4x2D．（a+b）2＝a2+b2

3．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

13
A．B．1C．D．3
23

4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度

数为（）．

A．60°B．75°C．85°D．90°

x2
5．不等式组的解集在数轴上表示为（）
x1

A．B．C．D．

6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()

A．B．C．D．

7．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）

A．B．

C．D．

8．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水

流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）
48484848
A．9B．9
x4x44x4x
489696
C．+4＝9D．9
xx4x4
9．已知3a﹣2b=1，则代数式5﹣6a+4b的值是（）

A．4B．3C．﹣1D．﹣3

10．如图，在RtABC中，ABC90,BABC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD，分别交

AGFG
CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②
ABFB

2
点F是GE的中点；③AFAB；④S6S，其中正确的个数是()
3ABCBDF

A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个

组成的，依此，第n个图案是由个组成的．

3x6
12．不等式组{x1的最大整数解为_____．
x
2

13．6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____

14．今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如

图）．已知立杆AD高度是4m，从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角（∠ACD和∠BCD）分别是60°，

45°．那么路况警示牌AB的高度为_____．

15．函数的自变量的取值范围是．

16．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：

（1）直线DC是⊙O的切线；

（2）AC2=2AD•AO．

18．（8分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况
的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中

捐款30元的学生一共16人．孔明同学调查的这组学生共有_______人；这组数据的众数是_____元，中位数是_____

元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

19．（8分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒

子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个

球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．用树状图或列表法求出小王去的概率；小

李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
1
20．（8分）计算：4sin30°+（1﹣2）0﹣|﹣2|+（）﹣2
2
21．（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把