最新20142015学年人教版九年级上册数学期末测试卷及答案.doc

2014-2015学年度九年级上册数学期末试卷
一、选择题
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）
A．y＝2（x－1）2－3B．y＝2（x－1）2＋3
C．y＝2（x＋1）2－3D．y＝2（x＋1）2＋3
3．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()
第6题图
第4题图
第3题图

A.55°B.70°C.125°D.145°
4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是()A.4B.5C.D.6
5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）
A．24cm2B．cm2C．cm2D．cm2
6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为()
A．35°B．45°C．55°D．75°
7．函数的图象上有两点，，若，则（）A.B.C.D.、的大小不确定
8．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．B．C．D．
9．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（）
A．B．C．D．
10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m．（结果不取近似值）
A．3B．3根号3C．D．4
二、填空题:11．抛物线的顶点坐标是
12．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=°．

第16题图

第14题图
第12题图

13．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______
14．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．
15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.
16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是_________．
三、解答下列各题
1．解方程：
（1）（2）

2．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

A
B
C
y
O

3．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
（1）按要求作图：
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．

4．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

5．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

6、如图已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.
(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧的长．

－1
B
D
－2
O
E
A
3
y
x
7、已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（−1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；

8、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.
（1）求此抛物线