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一题多解，一题多变.doc
2024-08-10
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一题多解与一题多变.doc
一题多解与一题多变浦东新区彭镇中学王国新在几何证明题中，学生往往只注意证明结果，而不注意证明的方法，有时用的方法过于繁琐。对于一道题的证明方法往往不是一种方法。在教学中，我非常注重对几何证明题的一题多解和一题多变，取得了较好的教学效果。原题：已知，如图（1）：∠BAC=90°，BA平分∠DBC，BD⊥DE，CE∥BD。求证：BC=BD+CE。分析：这种题形一般有两种方法，一种是把一条线段截成两条线段，另一种是把两条线段接成一条线段。本题可过点A做AF⊥BC，F为垂足，分别证BF=BD，CF=CE即可。或延
2024-07-02
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一题多解一题多变.doc
圆锥曲线中的中点弦问题及其变式直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题。原题：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。解法一：设所求直线方程为y-1=k(x-2)，代入椭圆方程并整理得：又设直线与椭圆的交点为A()，B（），则是方程的两个根，于是，又M为AB的中点，所以，解得，故所求直线方程为。解法二：设直线与椭圆的交点为A()，B（），M（2，1）为AB的中点，所以，，又A、B两点在椭圆上，则，，
2024-06-17
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一题多解，一题多变.doc
一题多解,一题多变例题:过点作直线分别与轴正半轴交于两点。当的面积最小时，求的方程；方法一:设直线l的方程为:因为过,所以,所以,当且仅当时等号成立,此时,所以l:.方法二:设直线l的方程为:因为过,所以令令所以当且仅当时等号成立,即时等号成立,此时所以l:.方法三:设倾斜角的补角为,则当且仅当,所以斜率为所以l:变式一:当取最小值时，求的方程；变式二:当取最小值时，求的方程。
2024-08-10
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一题多变与一题多解.doc
一题多变与一题多解在数学教学过程中，通过利用一切有用条件，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学。这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。另外，能力提高的过程中，学生的成就感自然增强，并且在不断的变化和解决问题的不同途径中，兴趣油然而生。对于传统的数学教学来说，教学过程的重点不外乎为：讲解定义推导公式，例题演练，练习，及习题的安排。下面就一题多解与一题多变在教学中的运用谈谈我个人的几点看法。一题多变和一题多解的变式在教学之中，往往能起到一座桥的作用，在最
2024-06-07
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一题多变一题多解.doc
高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。一题多解一题多变题型一：一题多解例题：已知数列满足，，试比较与的大小方法一：作差-=，方法二：作商-方法三：（单调性），关于单调递增方法四：浓度法把看成是一杯溶液（糖）的浓度，随着的增大（相当于向溶液中加糖），浓度当然增大，易得题型二：一题多变原题：已知，求证：证明：作差-‘，变1：已知数列满足，，试比较与的大小解：变2：已知，且，求证：证明：-，，又，-变3：已知，求证：证明：
2024-12-09
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