2024届广州市从化区从化七中重点名校中考数学全真模拟试卷含解析.pdf

2024届广州市从化区从化七中度重点名校中考数学全真模拟试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A．105°B．110°C．115°D．120°

2．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）

A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0

3．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正

中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如

图），下面所列方程正确的是（）

A．（7+x）（5+x）×3=7×5B．（7+x）（5+x）=3×7×5

C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5

4．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，
PG
交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④2
AE
：S＝1：2，其中正确的有（）个．
﹣1；⑤S△PBC△AFC

A．2B．3C．4D．5
5．如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

6．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm，这个数用科学记数法表示为（）

A．2.5107B．0.25107C．2.5106D．25105

7．下列计算正确的是（）

A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（-x）2-x2=0

8．已知二次函数yx2xa(a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）

A．x取m1时的函数值小于0

B．x取m1时的函数值大于0

C．x取m1时的函数值等于0

D．x取m1时函数值与0的大小关系不确定

9．下列各式中计算正确的是

222
A．xyx2y2B．x3x6C．3x6x2D．a2a2a4
1
10．若点（x，y），（x，y），（x，y）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y＜0＜y＜y，则下列各式中正
112233x123
确的是（）

A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为__________．

12．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可

免费携带____kg的行李．

13．二次函数yax2bxca0中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

3113
x…101…
2222
5957
y…220…
4444

则ax2bxc0的解为________．
1
14．在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧交于F、
2
G作直线FG，分别交AB，AC于点D、E，若AC的长为4，则BC的长为_____．

15．若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA

＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标____________．

17．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图：求作一点P，使PMPN，并且使点P到AOB的两边的距离相等．

19．（5分）如图，点是线段的中点，，．求证：．

20．（8分）如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点.
(1)求证：PB=BC；
(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.