圆的透视画法.doc

1、圆的透视规律
（1）、圆在画面上，透视就是其本身；（2）、圆所在的平面平行画面，圆的透视是一个圆；（3）、圆所在的平面通过视点，圆的透视是一条直线；（4）、除上述情况外，圆的透视是一条平面二次曲线，即椭圆、双曲线、抛物线、也可能是圆。
消失面概念：过视点平行画面的一个平面称为消失面。消失面上的任意点或线，其透视均在无穷远处。如下图所示，当水平面上的圆位于消失面之后时，透视为椭圆；当圆与消失面相切时，透视为抛物线；当圆与消失面相交时，透视为双曲线（图中没有画出）。

2、圆透视成椭圆时的画法与分析：
（1）、八点法：
利用圆外切正方形的四个中点和对角线与圆的四个交点作图。

（2）、水平面内圆的位置不同对透视椭圆形状的影响：
(a)：圆心过中心视线且垂直于基面的平面内，透视椭圆的长轴为水平线；(b)：圆心在中心视线左侧，长轴向右上方倾斜；(c)：圆心在中心视线右侧，椭圆长轴向右下方倾斜。

（3）、垂直侧面上圆的位置对透视形状的影响
(a)：当圆心的透视位于视平线上时，椭圆的长轴为竖直线；(b)：当圆心的透视位于视平线上方时，椭圆的长轴向右上方倾斜；(c)：当圆心的透视位于视平线下方时，椭圆的长轴向右下方倾斜。

圆的透视作图，一般是先作出它的外切正方形的透视，圆的透视也与正方形的透视相切，找到四个切点的位置，再作出圆的对角线的透视，找出圆与对角线四个角点的透视，如果有必要还可以根据几何关系，求出更多的点，然后光滑的连接各点即可。作图中注意利用透视图特殊的点与线。
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外加2张图。
8点画圆法：

12点画圆法：