基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN113723335A(43)申请公布日2021.11.30(21)申请号202111044017.3G06F17/18(2006.01)(22)申请日2021.09.07(71)申请人中国人民解放军火箭军工程大学地址710025陕西省西安市灞桥区同心路2号(72)发明人魏一苇牛超徐步云王艺婷王红霞(74)专利代理机构北京德崇智捷知识产权代理有限公司11467代理人申星宇(51)Int.Cl.G06K9/00(2006.01)G06K9/46(2006.01)G06F17/12(2006.01)G06F17/16(2006.01)权利要求书2页说明书8页附图3页(54)发明名称基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法(57)摘要本发明公开了基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法，信号的线性表示和高光谱线性混合模型的原理和表达都是一致的，其中a为L维列向量，若a中的非零元素个数K＜＜L，即a是K‑稀疏信号，则称信号y是具有K‑稀疏性可压缩信号，Ψ通常也被称为字典，当Ψ列数大于行数的长方阵时，此式的线性方程组对应这一个欠定系统，a存在无穷多解，稀疏表示的目的。本发明提供了基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法，本发明采用SU‑ADMM算法将已有的光谱库作为参考端元矩阵，利用丰度的稀疏性，运用稀疏表示的方法进行高光谱混合像元分解，端元是光谱库里的子集，所以算法提取出的端元准确度较高，不会存在提取出不存在的物质光谱；丰度分布也较准确、符合实际。CN113723335ACN113723335A权利要求书1/2页1.基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法，其特征在于，该方法为：A、稀疏表示：信号的线性表示和高光谱线性混合模型的原理和表达都是一致的，可表示为：y＝Ψa(1.1)其中a为L维列向量，若a中的非零元素个数K＜＜L，即a是K‑稀疏信号，则称信号y是具有K‑稀疏性可压缩信号，Ψ通常也被称为字典，当Ψ列数大于行数的长方阵时，此式的线性方程组(1.1)对应这一个欠定系统，a存在无穷多解，稀疏表示的目的，就是在这些所有可能的解中寻找一个尽可能稀疏的解，即该解的0‑范数||a||0最小，该过程可表示为下面的优化问题：考虑到噪声，式(1.2)可以改写成为：然而，式(1.2)和(1.3)的优化问题都是NP问题，难以求解，因此，大家一般用基于1‑范数最小化问题来近似表示：其变化形式为：其中第一项衡量解的拟合程度，第二项衡量解的稀疏程度。正则参数λ在求解过程中调整这两项所占的比重。由此，NP难题就成了具有唯一最优解且易解的凸优化问题；B、SU‑ADMM算法：(1)、ADMM原理一个由两个函数组成的非限制性优化问题表示为：想要变量分离，引入一个新的变量u作为函数f2的因变量，令u＝Gx，就得到一个限制优化问题：minf1(x)+f2(u)s.t.Gx＝u(1.8)这样就可以用增广拉格朗日乘数方法求解问题(1.7)，加入一个与x无关的常数项d：dk+1＝dk‑(Gxk+1‑uk+1)(1.10)设k＝0，ADMM的迭代步骤为：2CN113723335A权利要求书2/2页dk+1←dk‑(Gxk+1‑uk+1)(1.13)B、SU‑ADMM算法描述及流程假设一幅高光谱图像中每个像元的观测值为列向量y，端元矩阵用光谱库A表示，y中每个端元的丰度向量为x。根据ADMM原理，可以将稀疏表示的高光谱混合像元分解问题(1.6)中的两项当作ADMM的两个函数：代表解的拟合程度的第一项当作f1(x)；代表解的稀疏程度的第二项当作f2(Gx)，即f2(x)＝λ||x||1，G≡I。用ADMM解决高光谱混合像元分解问题，还要加上对丰度的“非负”约束和“和为1”约束。引入一个新的变量u作为函数f2的因变量，令u＝Gx，则高光谱混合像元分解问题可表示为ADMM形式：其中约束条件为：s.t.1Tx＝1；u≥0；x＝u。参照式(1.11)‑(1.13)的迭代公式即可求解，改变步长k←k+1，直到达到一定的精度时停止迭代，其中参数λ的设置取决于互相实际包含端元数目与光谱库中端元数目之间的比例，如果比例很小，则丰度矩阵将具有很大的稀疏性，λ的值应该大一些，才能加大丰度稀疏性的约束力度；如果比例很大，则λ的值应该小一些。总的来说，λ的值应该在0‑0.5之间。3CN113723335A说明书1/8页基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法技术领域[0001]本发明涉及混合像元领域，尤其涉及基于稀疏表示的高光谱混合像元分解方法。背景技术[0002]遥感器所获取的地面反射或发射光谱信号是以像元为单位记录的，一个像元内仅包含一种类型，这种像元称为纯像元。然而，多数情况下一个像元内往往包含多种地表类型，这种像元就是混合像元。混合像元记