浅谈中考数学压轴题的复习策略.pdf

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浅谈中考数学压轴题的复习策暁
近几年来屮考数学都不难，但若要取得高分，除了强化基础知识、
整理解题思路之外，还耍把目光移向最后的压轴题。中考压轴题是为
考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，它的特点是考查知识点
多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活，所使用
的数学思想方法也较全面，学生往往因为解题经验不足或対学过的基
础知识、基本方法不能灵活运用，拿到题目后感到无从下手，几经冲
击，不是自动放弃，就是因时间所限，抱着“耿耿于怀”的心情半途
而终，考生容易知难而退。因此，为提高学生压轴题的得分率，在总
复习中要对学生解答压轴题方法策略上进行必要的指导。那么如何有
效应对最后两道综合题，提高复习的质量和效率呢？我提出以下几点，
和同仁们一起探讨。
一、了解题型结构，让学生树立解题的信心。
压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，历年
各市数学中考压轴题一般都由3个小题组成。第（1）题容易上手，得
分率往往在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分
率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大
多在0.3与0.4之间。“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为数学试
卷设计的一大特色。解压轴题，要注意分析它的逻辑结构，搞清楚它
的各个小题Z间的关系是“并列”的还是“递进”的，这一点非常重
要。一般说来，如果综合题（1）、
（2）、（3）小题是并列关系，它们分别以大题的已知为条件进
行解题，（1）
的结论与(2)的解题无关，同样(2)的结论与(3)的解题无关，整个
大题由这三个小题“拼装”而成。如果是“递进”关系，(1)的结论又
是解(2)所必要的条件之一，(3)与(2)也是同样的关系。在有些较难的
综合题里，这两种关系经常是兼而有之。因此，和学生一起分析压轴
题的结构，让学生感觉压轴题也并不可怕，从而减轻解压轴题的心理
压力是一种必要的心理指导。
二、精选精讲丿力届中考数学不同类型的压轴题，让学生下定解
题的决
心。
中考试题具有良好的教学导向功能，特别在总复习的教学中要按
照中考
命题的要求把握复习重点和选题的方向、难易度。可以收集历年
来有代表性
的中考数学压轴题，并进行分类整理以专题的形式进行复习。有
经验的老师
常常把圧轴题分解为若干个“小综合题”，并进行剪裁与组合，
或把外省市
的某些较难的“填空题”，升格为“简答题”，把“熟题”变式
为“陌生
题”，对课本的例、习题在认真研究的基础上加以变式再创造，
在复习教学
中开展陈题新解，以一题多解、一题多变、多题一解等的形式将
知识串联，
方法归纳，让学生练习，以少胜多，提高学生的解题能力。如:历
年各市数
学中考压轴题都会涉及动态几何问题,这种题型是在图形的变换过
程屮，探
究图形屮某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融
合在一起。
在这类问题中，往往把勾股定理、相似比例、锐角三角比等作为
几何计算的
依据，同时把方程作为计算工具。再如以函数为命题背景的数形
结合题，在
关注函数图象性质的同时，要特别注意点的坐标、线
段长度与图形几何性质的相互联系、转化。我认为：综合题的解
题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。
在总复习最后阶段，不要花过多的精力做大量的综合题，只要精选二
十道左右不同类型、不同结构的综合题进行分析和思考就足够了，如
果没冇思路，时间又不多，那么看一遍别人的解答也好。
三、指导学生的解题策略，增强学生解题耐心。
在每一次的考试中，我们都会发现有部分基础较好的学生对于压
轴题的解答得分率也不高，认真分析、究英原因主要是会而不対，对
而不全，全而不美的问题。因此应该让学生向错误学习，放手让学生
自己去搞点讲评，建立错题档案，対于错的题目进行反复训练。対于
综合性的压轴题，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是
从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解
题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法
上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解
决会而不对，对而不全，全而不美的问题。
增强学生解题耐心，还要注意培养学生解题过程中口觉进行检验
的习惯，对解题过程的合理性、计算结果是否符合题意（或实际意义）
等自觉进行检验，特别是“递进”关系的综合题，要确保前面小题计
算的准确。
四、训练学生书写的规范性，培养学生的细心
每次考试之后总会发现：有部分学生在解最后一题的压轴题时，
解题步骤不规范，导致失分，甚至山于笫1小题书写不规范，导致自
己在做后面的小题时，抄错而不得分。因此我们在平时的教学中要讲
清楚每一题中每一步的评分标准，要舍得时间让学生在课堂上把一道
题解答完整，并认真批