一种圆锥型场源瞬变电磁反演方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN113933905A(43)申请公布日2022.01.14(21)申请号202111157516.3(22)申请日2021.09.30(71)申请人中国矿业大学地址221116江苏省徐州市铜山区大学路1号(72)发明人杨海燕刘志新汪凌储丹华顾艳艳李哲杨夫杰(74)专利代理机构南京经纬专利商标代理有限公司32200代理人姜慧勤(51)Int.Cl.G01V3/28(2006.01)G01V3/38(2006.01)G06F30/20(2020.01)G06F17/16(2006.01)权利要求书3页说明书7页附图5页(54)发明名称一种圆锥型场源瞬变电磁反演方法(57)摘要本发明公开了一种圆锥型场源瞬变电磁反演方法，属于瞬变电磁探测技术领域。本发明基于OCCAM反演算法，提出了一种圆锥型场源瞬变电磁反演方法。OCCAM法是一种带平滑约束的最小二乘反演，受初始模型影响小，运算稳定收敛，是一种有效的数据反演处理方法。本发明的反演方法不需要依赖于初始模型。对初始模型没有特别要求，且计算效率高。本发明采用OCCAM法得到的反演电阻率更接近模型电阻率。本发明反演采用简化后的拉格朗日乘子算法使得反演仍稳定、速度更快、结果更真实。本发明方法使得反演深度更接近层界面，尤其对目标层底界面的分辨能力获得加强，表现出较好的分层效果。CN113933905ACN113933905A权利要求书1/3页1.一种圆锥型场源瞬变电磁反演方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1，读入初始模型m1即初始电阻率，根据初始模型m1构造粗糙度矩阵，设置初始拉格朗日乘子步骤2，对于第k次迭代，计算当前模型mk对应的正演数据F[mk]、雅克比矩阵Jk以及数据拟合差X2；2步骤3，搜索使数据拟合差X最小时的模型mk+1，同时计算模型mk+1对应的粗糙度矩阵Rk+1以及步长ak；步骤4，判断步骤3得到的最小数据拟合差是否小于反演所要求达到的拟合差若是，则进入步骤5，否则，判断步骤3得到的最小数据拟合差是否小于第k‑1次迭代得到的最小数据拟合差；若是，则进入步骤6，否则使步长ak减半并返回步骤3；步骤5，确定当数据拟合差X2等于反演所要求达到的拟合差时的拉格朗日乘子及对应的模型m′k+1，根据模型m′k+1计算粗糙度矩阵R′k+1，判断R′k+1是否大于Rk+1，若是，则使步长ak减半并返回步骤3，否则进入步骤6；步骤6，保存步长ak和模型mk+1；步骤7，判断是否达到最大迭代次数或是否达到反演所要求达到的拟合差若达到最大迭代次数或达到反演所要求达到的拟合差则迭代结束，输出反演结果，否则，令k＝k+1并返回步骤2。2.根据权利要求1所述圆锥型场源瞬变电磁反演方法，其特征在于，步骤1所述根据初始模型m1构造粗糙度矩阵为：其中，R1表示根据初始模型m1构造的粗糙度矩阵，为N×N的矩阵，定义如下：N为地层模型分段得到的总层数。3.根据权利要求1所述圆锥型场源瞬变电磁反演方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：对于第k次迭代，向圆锥型场源通入电流，对于圆锥型场源的第i匝圆形发射线圈，其中心处垂直方向磁场的频率域响应为：式中，H(ω)表示频率域响应，ri为第i匝圆形发射线圈的半径，I(ω)为发射电流的傅式谱，λ为积分变量，hi为第i匝圆形发射线圈离地高度，u0为真空中的磁导率，Z0为表层介质的(1)1输入波阻抗，Z为第一层的输入阻抗，J1为第一类零阶贝塞尔函数；Z＝‑iωμ0/u1，k1为第一层介质的波数，σ1为第一层介质的电导率，ω为角2CN113933905A权利要求书2/3页频率，μ0为真空中磁导率；对频率域响应公式进行140点汉克尔变换得到：式中，Hz，i(ω)表示140点汉克尔变换得到的频率域，m为抽样点的位置，b为回线半径，a＝‑7.91001919000e+00，s＝8.79671439570e‑02，为汉克尔变换滤波系数；设定激励电流I(t)为单位阶跃电流：将140点汉克尔变换得到的频率域，通过傅里叶变换求得时间域中响应：式中，t为时间，f(t)为时间域电磁场分布，F(ω)为频率域的电磁场分布，j为虚数单位；将频率域响应公式代入上式即得时间域的磁场响应：式中，Im表示虚部，Re表示实部，为角频率，Hz(t)为时间域电磁场，I0为通入回线的电流，Bz(t)为时间域磁感应强度；根据法拉第电磁感应定律，得到二次场的感应电位为vi，将圆锥型场源产生的瞬变电磁感应电位视为n个线圈感应电位的叠加，则圆锥型场源下层状模型的瞬变电磁感应电位V(t)为：式中，n为圆锥型场源缠绕的圆形发射线圈匝数，Δti是第i匝线圈与第1匝线圈距离产生的延时，对于第1匝线圈，Δt1＝0；采用全区视电阻率算法将感应电位V(t)