一种基于多目标优化的压褶纸建模方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN114140597A(43)申请公布日2022.03.04(21)申请号202111434515.9(22)申请日2021.11.29(71)申请人江苏大学地址212013江苏省镇江市京口区学府路301号(72)发明人杨洋张明月赵岩李世玲魏莹蕾曾兰玲(51)Int.Cl.G06T17/20(2006.01)G06F30/23(2020.01)G06F111/04(2020.01)G06F111/06(2020.01)权利要求书4页说明书9页附图1页(54)发明名称一种基于多目标优化的压褶纸建模方法(57)摘要本发明公开了一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，包括以下步骤：S1、通过对数据进行处理，交互式的输入模型长和宽的细分数目，得到所有的点，根据点生成三角形面，最终生成一个平面模型，模拟平面的纸张；S2、对平面模型m上的点添加随机扰动，获得一个三维模型M，模拟平面纸张经褶皱化后的纸张；S3、对三维模型M添加可展开约束，最小化可展开残差量；S4、对三维模型M添加面积约束，最小化面积残差量；S5、对三维模型M同时添加可展开约束和面积约束。本发明通过对三维模型添加可展开约束和面积约束，实现一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。该方法可用于工程领域，研究以及实现一种多目标优化的建模设计结构。CN114140597ACN114140597A权利要求书1/4页1.一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据三维坐标轴，对数据进行处理，在控制面板交互式地输入模型长和宽的细分数目，得到所有的点，再根据点生成三角形面，在3D空间中生成一个平面模型，记为模型m，模拟一张平面的纸张；S2、对平面模型m上的点在x方向、y方向和z方向上添加随机扰动，获得一个凹凸不平的三维模型，记为模型M，模拟平面纸张经褶皱化后的纸张；S3、对三维模型M添加可展开约束，最小化可展开残差量，使三维模型M的每个内部顶点符合可展开约束，即褶皱的纸张满足可展开约束；S4、对三维模型M添加面积约束，最小化面积残差量，使随机扰动后三维模型M的面积与平面模型m的面积残差量最小，即褶皱纸张的面积与平面纸张的面积相等；S5、对三维模型M同时添加可展开约束和面积约束，实现基于多目标优化的压褶纸建模。2.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，其特征在于，所述步骤S1具体实现包括：S11、建立三维坐标轴，分别记为x轴、y轴和z轴，对数据进行处理，获得输入模型长和宽的数值；S12、在控制面板交互式地实现控制输入模型长和宽的细分数目；S13、通过交互式地输入细分的数目，获得所有的点的位置信息；S14、获得所有的点的位置信息之后，根据点生成面；对所有的点建立数据关系，映射为二维的网格地图，由二维的网格地图在符合数据关系的情况下形成三角形面ΔABC；S15、根据三角形面在3D空间中生成一个平面的模型，记为模型m，平面模型m模拟一张平面的纸张。3.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，其特征在于，所述步骤S2具体实现包括：S21、基于平面模型m，引入变量Nv，Nv是指平面模型m上顶点的数目；S22、将平面模型m上的点记为pi(xi，yi，zi)，其中i＝1，2，...，Nv；S23、引入变量δ，δ是随机噪声干扰的数值，其值可正可负；S24、通过公式(1)分别对平面模型m上的所有的点的x方向、y方向和z方向的位置坐标进行随机噪声干扰，实现对一张平面纸张的褶皱化；S25、对平面模型m上的所有的点，添加随机噪声干扰后，获得一个凹凸不平的三维模型M，三维模型M上的点记为Pi(xi′，yi′，zi′)，其中i＝1，2，...，Nv，用获得到的三维模型M模拟一张褶皱的纸张；S26、在经过随机扰动之后，点的位置信息发生变化，对三维模型M添加可展开约束和面积约束。4.根据权利要求3所述的一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，其特征在于，所述S26中，对三维模型M同时添加可展开约束和面积约束，使三维模型M的内部顶点周2CN114140597A权利要求书2/4页围的角度和等于2π、以及使随机扰动后三维模型M的面积与平面模型m的面积残差量最小这两个约束同时满足，即褶皱后的纸张是可展开的，它的面积与平面纸张的面积相等。5.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现包括：S31、定义满足可展约束条件：引入变量αi，k，αi，k是三维模型M的第i个顶点的第k个角度，当αi，1+αi，2+αi，3+αi，4+αi，5+αi，6＝2π时，即当三维模型M的内部顶点周围的角度和等于2π时，三维模型M满足可展开约束；S32、引入变量是指三维模型M上的第i个顶点