2024届【苏科版】江苏省苏州市相城区重点名校中考二模数学试题含.pdf

2024学年江苏省苏州市相城区重点名校中考二模数学试题

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）
1112
A．B．C．D．
6323
2．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()

A．最低温度是32℃B．众数是35℃C．中位数是34℃D．平均数是33℃

3．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为(

)

tansinsincos
A．B．C．D．
tansinsincos

4．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中

有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子()

A．31B．35C．40D．50

5．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

6．在0，π，﹣3，0.6，2这5个实数中，无理数的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
23
7．方程的解是
x1x
A．3B．2C．1D．0

8．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为

（）

343
A．B．C．4D．2+
232
9．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A．∠3=∠AB．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°

10．下列命题是真命题的是()

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．若三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，则该三角形是正三角形
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000

用科学记数法表示是________．

12．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄

道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如

图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．

11
13．化简÷=_____．
x1x21
14．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度

为_____m．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，

则EF＝_____cm．

3
16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是_____．
5

17．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为______cm．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该

商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x

台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销

售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进

A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货

方案．

19．（5分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、

B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
评估成绩n（分）评定等级频数

90≤n≤100A2

80≤n＜90B

70≤n＜80C15

n＜70D6

根据以上信息解答下列问题：

（1）求m的值；

（2）在扇形统计图中，求B等