基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN114282418A(43)申请公布日2022.04.05(21)申请号202111617724.7(22)申请日2021.12.27(71)申请人中国航发湖南动力机械研究所地址412002湖南省株洲市芦淞区董家塅申请人大连理工大学(72)发明人米栋艾兴郑岩斌钱正明赵艳云魏巍徐胜利王明洲周演贾晗晗周才华王博(74)专利代理机构西安正华恒远知识产权代理事务所(普通合伙)61271代理人陈选中(51)Int.Cl.G06F30/23(2020.01)G06F113/24(2020.01)G06F119/14(2020.01)权利要求书3页说明书6页附图4页(54)发明名称基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法(57)摘要本发明公开了基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其包括建立变高度筋条结构设计域的有限元模型，将其划分为有限元网格；根据有限元网格边界、载荷条件，以及筋条成型方向设置单元集合；基于单元集合中的参数，构建亥姆霍兹各向异性过滤函数；采用有限元方法求解亥姆霍兹各向异性过滤函数弱形式；通过亥姆霍兹各向异性过滤函弱形式求解过滤后的单元密度向量，即进行线性过滤；基于反S型函数对线性过滤后的密度进行非线性过滤，得到最终过滤密度；基于最终过滤密度，建立拓扑优化结果。本发明通过非线性映射方法对筋条高度进行过滤，能够达到自由控制加筋高度的目的，最终能够得到具有良好刚度传递性能的变高度加筋的结构形式。CN114282418ACN114282418A权利要求书1/3页1.一种基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立变高度筋条结构设计域的有限元模型，将其划分为有限元网格；S2、根据有限元网格边界、载荷条件，以及筋条成型方向设置单元集合；S3、基于单元集合中的参数，构建亥姆霍兹各向异性过滤函数；S4、采用有限元方法求解亥姆霍兹各向异性过滤函数，得到亥姆霍兹各向异性过滤函数弱形式；S5、通过亥姆霍兹各向异性过滤函弱形式求解过滤后的单元密度向量，即进行线性过滤；S6、基于反S型函数对线性过滤后的单元密度向量进行非线性过滤，得到最终过滤单元密度向量；S7、基于最终过滤单元密度向量，建立拓扑优化结果。2.根据权利要求1所述的基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其特征在于，步骤S2中的具体过程为：根据有限元网格边界、载荷条件以及筋条成型方向创建单元集合，单元集合包括：设计域单元集合、非设计域单元集合、受载荷节点集合、边界节点集合、筋条根部节点集合、筋条顶部节点集合；根据单元集合中的设计域单元集合、非设计域单元集合、受载荷节点集合、边界节点集合进行刚度阵的组装以及有限元求解，得到总体刚度阵；根据单元集合中的筋条根部节点集合、筋条顶部节点集合判断筋条高度生长方向：将筋条根部节点集合赋值为0，筋条顶部节点集合赋值为1，构建变量场，应用扩散方程求解该变量场方向向量，即亥姆霍兹各向异性过滤函数的挤压方向。3.根据权利要求2所述的基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其特征在于，步骤S3中构建亥姆霍兹各向异性过滤函数的具体过程为：根据公式：构建亥姆霍兹各向异性过滤函数，其中为各向异性过滤函数过滤后的密度场，ρ为过滤前的密度场，n为设计域边界Γ的法向量，Ω为设计域，为向量微分算符，on为包含，c为用以表述扩散效果的3×3的二阶正定张量，用以确定过滤的范围：V＝[vn,vt1,vt2]其中V为局部坐标系三个方向的空间基底矢量的矩阵形式，T为转置，rn为加筋高度方向vn的过滤半径，rt1为挤压方向vt1的过滤半径，rt2为挤压方向vt2的过滤半径，vn、vt1和rt2互相正交。4.根据权利要求3所述的基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其特征在于，2CN114282418A权利要求书2/3页步骤S4的具体过程为：根据公式：将亥姆霍兹各向异性过滤函数进行弱形式转换；其中δ为变分符号。5.根据权利要求4所述的基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其特征在于，步骤S5的具体过程为：S5‑1、基于亥姆霍兹各向异性过滤函数弱形式，进行节点变量与单元变量之间的变换，根据公式：Tρq＝∫NρdΩq得到有限元离散后亥姆霍兹方程单元系数阵Hq和单元节点右端向量ρq；其中N是单元形函数，Ωq为以单元q为中心的过滤区域的单元集合；S5‑2、根据公式：得到过滤后的单元密度向量即亥姆霍兹方程弱形式对筋条过滤后的线性输出；其中*T*H为由Hq构成的总系数矩阵，T和T均为转换矩阵，T由∫NdΩq构成，T由∫NdΩq/∫dΩq构成。6.根据权利要求5所述的基于Sigmoid函数的变高度加筋拓扑优化方法，其特征在于，步骤S