2019年电大工程数学(本科)期末考试试题及答案.pdf

2019年电⼤⼯程数学（本科）期末考试试题及答案

电⼤⼯程数学(本科)期末考试试题及答案

⼀、单项选择题

1．设BA,都是n阶⽅阵，则下列命题正确的是(

ABAB

=)．2．设BA,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是(()BA

AB1

1=-)．3.设BA,为n阶矩阵，则下列等式成⽴的是（BABA'+'='+)(）．

4．设BA,为n阶矩阵，则下列等式成⽴的是（BA

AB=）．

5．设A，B是两事件，则下列等式中（)()()(BPAPABP，其中=A，B互不相容）是不正确的．6．设A是nm?矩阵，B
是ts矩阵，且?BCA'有意义，则C是(ns?矩阵．)7．设是矩阵，B是矩阵，则下列运算中有意义的是（）

8．设矩阵?

--=1111A的特征值为0，2，则3A的特征值为(，06)．9.设矩阵--=211102113A，则A的对应于特征值
2=λ的⼀个特征向量α=(??

011)．10．设是来⾃正态总体的样本，则（3215

3

5151xxx++）是µ⽆偏估计．

11．设nxxx,,,21Λ是来⾃正态总体)1,5(N的样本，则检验假设5:0=µH采⽤统计量U=（n

x/15

-）．

12．设23

2

1

321321=cccbbbaa，则a=---3

2

1

332

2113

21333cccbababaa（a2-a）．13．设??

2.04.03.01.03210
~X，则=<)2(XP（0.4）．14．设nxxx,,,21Λ是来⾃正态总体22,)(,(σµσµN均未知）的样本，则（1x）是统计量．15．
若是对称矩阵，则等式（AA='）成⽴．16．若（）成⽴，则元线性⽅程组AXO=有唯⼀解．

17.若条件（?=AB且ABU+=）成⽴，则随机事件，互为对⽴事件．18．若随机变量X与Y相互独⽴，则⽅差)32(YXD-
=（)(9)(4YDXD）．+

19若X1、X2是线性⽅程组AX=B的解⽽21ηη、是⽅程组AX=O的解则（213

2

31XX+）是AX=B的解．

20．若随机变量)1,0(~NX，则随机变量~23-=XY（)3,2(2-N）．21．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（）．

22.若03

5

1

021011=---x，则=x（3）．30.若)4,2(~NX，（2

2

-X），则．23.若

满⾜（)()()(BPAPABP），则与是相互独⽴．=

24.若随机变量X的期望和⽅差分别为)(XE和)(XD则等式（2

2)]([)()(XEXEXD）成⽴．-=

25.若线性⽅程组只有零解，则线性⽅程组

（可能⽆解）．

26.若元线性⽅程组有⾮零解，则（）成⽴．

27.若随机事件,满⾜，则结论（与互不相容）成⽴．

28.若?

=432143214321

4321A，则秩=)(A（1）．29.若??

=5321A，则=*A（--1325）．

30．向量组

--732,320,011,001的秩是（3）．31．向量组的秩是（4）．

32.向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的⼀个极⼤⽆关组可取为（21,αα）．

33.向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321

==-=ααα，则=-+32132ααα（[]2,3,1--）．

34．对给定的正态总体),(2σµN的⼀个样本),,,(21nxxΛ，x2σ未知，求µ的置信区间，选⽤的样本函数服从（t分布）．35．
对来⾃正态总体

（

未知）的⼀个样本
，记∑==3

1

31iiX，则下列各X

式中（∑=-3

1

2)(31iiX）不是统计量．µ)3,2,1(=i．

36.对于随机事件，下列运算公式（)()()()(ABPBPAPBAP-+=+）成⽴．

37.下列事件运算关系正确的是（ABBAB+=）．

38．下列命题中不正确的是（A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量）．

39.下列数组中，（16

3

1614121）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．

40.已知2维向量组4321,,,αααα，则),,,(4321ααααr⾄多是（2）．

41.已知

=??

-=21101210

,20101BaA，若??

=1311AB，则=a（1-）．42.已知)2,2(~2NX，若)1,0(~NbaX，那么（+1,2

1

-==ba）．

43.⽅程组

=+=+=-3

31232121axx

axxax相容的充分必要条件是x(0321=-+aaa，其中)0≠i，a

44.线性⽅程组=+=+01

3221xxxx解的情况是（有⽆穷多解）．