二次根式 (9).doc

Xx中学教师课时教案

学科数学年级八主备人编号1课题16.1二次根式课时第1课时（总2课时）课型新授教
学
目
标知识
目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和
能力
目标发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。情感
目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．教学难点综合运用性质和。板书

设计16.1二次根式

教学环节教学过程设计二次备课自学导航（课前预习）

合作交流（小组互助）

（三）展示提升（质疑点拨）

达标检测

（1）已知，那么是的______;是的______,记为_____,一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。
(1)的平方根是；
(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；
(3)圆的面积为S，则圆的半径是；
(4)正方形的面积为，则边长为。
思考：，，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.
定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，
2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。
3、根据算术平方根意义计算：
(1)(2)（3）（4）
根据计算结果，你能得出结论：，其中,
4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.
练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：
60.35
(2)在实数范围内因式分解
4a-11
例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？
①②③
2、（1）若有意义，则a的值为___________．
（2）若 在实数范围内有意义，则为（）。
A.正数 B.负数C.非负数 D.非正数
3、(1)在式子中，的取值范围是____________.
(2)已知+＝0，则_____________.
(3)已知,则=_____________。
(一)填空题：
1、2、若，那么=，=。
3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。
4、在实数范围内因式分解：
()2=（x+）(y-)
（二）选择题：
1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）
A、B、C、D、
2、二次根式中，字母a的取值范围是（）
A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞1教学

反思

Xx中学教师课时教案

学科数学年级八主备人编号2课题16.1二次根式2课时第2课时（总2课时）课型新授教
学
目
标知识
目标1、掌握二次根式的基本性质：
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
能力
目标会用二次根式的性质进行化简与计算情感
目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点二次根式的性质．
教学难点综合运用性质进行化简和计算教学准备多媒体课件板书

设计16.1二次根式2

化简
例题

教学环节教学过程设计二次备课自学导航（课前预习）

合作交流（小组互助

展示提升（质疑点拨）

达标检测

（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2）二次根式有意义，则x。
（3）在实数范围内因式分解：()2=（x+）(y-)
1、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
2、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
3、计算：当
1、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：

2、化简下列各式：
（1）、（2）、（3）、（4）、=（）
3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。
1、化简下列各式
（1）(2)

2、化简下列各式
（1）（2）（x＜-2）

A组
1、填空：（1）、-=_________.（2）、=
（3）a、b、c为三角形的三条边，则________.
2、已知2＜x＜3，化简：

B组
3、已知0＜x＜