2024届广东省深圳龙岗区六校联考中考数学四模试卷含解析.pdf

2024学年广东省深圳龙岗区六校联考中考数学四模试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（）

A．10.7×104B．1.07×105C．1.7×104D．1.07×104

2．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列

结论中不一定成立的是（）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB＝BC

C．AB＝CD，AD＝BCD．∠DAB+∠BCD＝180°

3．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．43B．42C．6D．4

4．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，

连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

5．下面调查方式中，合适的是（）
A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式

B．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式

C．调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式

D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

6．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝42，则点G到BE的距离是（）

165362322185
A．B．C．D．
5555

7．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的

年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A．19°B．38°C．42°D．52°

9．如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，

PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）

A．PDB．PBC．PED．PC

10．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相

等的实数根，则c的取值范围是（）

A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=4

11．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的

数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）
1112
A．B．C．D．
6323

12．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝﹣2x2+1B．y＝﹣2x2﹣1C．y＝﹣2（x+1）2D．y＝﹣2（x﹣1）2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
32x
13．方程＝1的解是___.
x11x

14．因式分解：a3－a=______．

15．已知关于x的一元二次方程kx2+3x﹣4k+6=0有两个相等的实数根，则该实数根是_____．

16．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=5．下

列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S+S=1+6；⑤S
△APD△APB正方形

ABCD=4+6．其中正确结论的序号是．

17．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的

度数是_____．

k
18．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，
x
点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD

于点G