一种多构型点阵结构的拓扑优化方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN114999591A(43)申请公布日2022.09.02(21)申请号202210507811.5(22)申请日2022.05.10(71)申请人华中科技大学地址430074湖北省武汉市洪山区珞喻路1037号(72)发明人肖蜜胡詹迪高亮刘喜亮(74)专利代理机构华中科技大学专利中心42201专利代理师尹丽媛(51)Int.Cl.G16C60/00(2019.01)G06F30/23(2020.01)G06F30/25(2020.01)G06F119/14(2020.01)权利要求书3页说明书12页附图6页(54)发明名称一种多构型点阵结构的拓扑优化方法(57)摘要本发明公开了一种多构型点阵结构的拓扑优化方法，属于拓扑结构优化技术领域，所述方法包括：基于水平集函数描述多种构型点阵的单胞，并在相同等效密度区间中获取各个所述构型基础点阵单胞对应的一系列点阵单胞，并计算其等效弹性张量；建立多构型点阵结构每个有限单元对应的弹性张量关于单元相对密度的插值函数，利用所述插值函数构建多构型点阵结构的拓扑优化模型；采用交替活动相算法将所述拓扑优化问题分解为多个子问题并对其求解，从而对点阵结构的宏观布局进行优化，得到目标多构型点阵结构。本发明实现了多种拓扑构型不同的点阵单胞在宏观设计域中的非均匀分布，充分发挥了材料潜力，提升了点阵结构的力学性能。CN114999591ACN114999591A权利要求书1/3页1.一种多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，包括：S1：基于水平集函数描述多种构型点阵的单胞，并在相同等效密度区间中获取各个所述构型基础点阵单胞对应的一系列点阵单胞，并计算其等效弹性张量；S2：建立多构型点阵结构中每个有限单元对应的弹性张量关于单元相对密度的插值函数，利用所述插值函数构建多构型点阵结构的拓扑优化模型；S3：采用交替活动相算法将所述拓扑优化问题分解为多个子问题并对其求解，从而对点阵结构的宏观布局进行优化，得到目标多构型点阵结构。2.如权利要求1所述的多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，所述S1包括：S11：利用一根桁架的水平集函数描述各种构型点阵的单胞；φ3D(x)＝max(φ3D,c(x,y,z),φ3D,s1(x,y,z),φ3D,s2(x,y,z))；D表示一个固定的欧拉参考空间，x表示在空间D内点的坐标，表示所述一根桁架的结构边界，Ω是所述一根桁架所占据的空间，φ3D,c(x,y,z)、φ3D,s1(x,y,z)和φ3D,s2(x,y,z)分布表示所述一根桁架所包含的圆柱体、第一球体和第二球体的水平集函数；所述第一球体的球心和所述第二球体的球心分别与所述圆柱体的两个底面的圆心相互重合；S12：针对每一种构型的点阵单胞，利用形状插值技术获得相同等效密度区间中的其他点阵单胞；S13：计算所有所述点阵单胞的等效弹性张量。3.如权利要求2所述的多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，所述S12包括：针对每一种构型的基础点阵单胞，利用公式计算相同等效密度区间中其他的点阵单胞的水平集函数；φpro是每种构型点阵单胞的初始水平集函数，对应等效密度为0.01的点阵单胞；是插值系数矩阵，4.如权利要求2所述的多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，所述S13包括：利用公式计算各个点阵单胞的等效弹性张量；其中，表示等效弹性张量矩阵中的分量，Y表示点阵单胞的体积，i,j,k,l是索引向量；H代表的是对应于单元测试应变场的单元位移解，ke为单元刚度矩阵；D表示点阵单胞的等效弹性张量矩阵，三维情况下的DH的表现形式为：5.如权利要求1所述的多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，所述S2包括：2CN114999591A权利要求书2/3页S21：建立多构型点阵结构每个有限单元对应的弹性张量关于单元相对密度的插值函数；S22：利用所述插值函数计算宏观结构整体的刚度矩阵K，利用所述刚度矩阵K构建多构型点阵结构的拓扑优化模型，其表达式为：Subjectto:F＝KU其中，表示设计变量，是指宏观设计域内第i种构型在第j个有限单元中的相对密度；C为宏观结构整体的柔度值，F是外部施加的载荷矩阵，K为宏观结构整体的刚度矩阵，U是施加载荷后引起的位移矩阵，Ω表示整个宏观设计域，V*表示宏观结构整体的体积分数约束，iil和u分别表示设计变量的上下限，为xmin到1之间的某个值，xmin取0.001。6.如权利要求5所述的多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，所述S21包括：定义单元相对密度的插值函数为：(Dj)k表示宏观设计域中每个有限单元惩罚后的弹性张量矩阵，Di表示第i种构型的等效弹性张量矩阵，p为惩罚因子。7.如权利要求5所述的多构型点阵结构的拓扑优化方法，其特征在于，所