2024届四川省成都市部分校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.pdf

2024届四川省成都市部分校中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己

能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）

A．中位数B．众数C．平均数D．方差
1
2．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，
2
得△DEF，则下列说法正确的个数是（）

①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1B．2C．3D．4

3．不等式的最小整数解是（）

A．－3B．－2C．－1D．2

4．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在

DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）

A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米

5．如图，DE是线段AB的中垂线，AE//BC，AEB120，AB8，则点A到BC的距离是()

A．4B．43C．5D．6

k
6．已知A(x，y)，B(x，y)两点都在反比例函数y图象上，当xx0时，yy，则k的取值范围是（）
1122x1212

A．k>0B．k<0C．k0D．k0

7．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，

随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数41216171

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是2

8．若a+|a|=0，则a22a2等于（）

A．2﹣2aB．2a﹣2C．﹣2D．2

9．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样
的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，
0）；
4
④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
x

上述结论中正确的有（）
A．①②B．③④C．②③D．②④
31
10．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，
xx
则AB等于（）

A．2B．22C．4D．32

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
a2ba
11．如果，那么=_____．
b3ab

12．如图，若点A的坐标为1,3，则sin1=________.

13．计算：|-3|-1=__．

14．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点

P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=3，

那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为__________．

15．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是

______mm．

16．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

17．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，

则OE的最小值为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；

BE•DC=AB•DE．

19．（5分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于