2019-2020学年天津市部分区九年级(上)期末数学试卷解析版.pdf

2019-2020学年天津市部分区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列方程中有一个根为﹣1的方程是（）

A．x2+2x＝0B．x2+2x﹣3＝0C．x2﹣5x+4＝0D．x2﹣3x﹣4＝0

2．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．水涨船高

4．（3分）将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（）

A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣2）2﹣3

C．y＝2（x﹣1）2+3D．y＝2（x﹣2）2+3

5．（3分）已知⊙O中最长的弦长8cm，则⊙O的半径是（）

A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm

6．（3分）下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

B．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

7．（3分）如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，若MN＝，那么BC等

于（）

A．5B．C．2D．

8．（3分）下列方程没有实数根的是（）

A．x2﹣x﹣1＝0B．x2﹣6x+5＝0C．x2﹣2x+3＝0D．x2+x+1＝0

9．（3分）一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任

意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（）

A．B．C．D．

10．（3分）边长为2的正六边形的面积为（）

A．6B．6C．6D．

11．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量

比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A．（1+x）2＝4400B．（1+x）2＝1.44

C．10000（1+x）2＝4400D．10000（1+2x）＝14400

12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0．

其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为．

14．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是．

15．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于原点对称，则a+b＝．

16．（3分）某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可

卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元．

17．（3分）一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是．

18．（3分）如图，在半径为2的⊙O中，弦AB⊥直径CD，垂足为E，∠ACD＝30°，点P为⊙O上一动点，CF

⊥AP于点F．

①弦AB的长度为；

②点P在⊙O上运动的过程中，线段OF长度的最小值为．

三、解答题（本大题共7小题，共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）得分

19．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣3），求抛物线的解析式和顶点坐标．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方

格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

21．（10分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上

洗匀后放在桌面上．

（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是；

（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，

求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．

22．（10分）已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．

（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB