高等数学要怎么学期才能拿高分？.docx

高等数学要怎么学期才能拿高分？导语:石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。下面是小编为大家整理，数学学习方法，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!一、《高等数学》的特点高等数学是变量的数学,它是研究运动、研究无限过程、研究高维空间、研究多因素的作用。从观点到方法都和初等数学有着本质的差异。要想学习好《高等数学》,必须搞清《高等数学》的特点。1.常量与变量高等数学能深刻体现“常”和“变”互相转化的观点。例如在求曲线的弧长,先视“常”为“变”(把弧长看成折线长的极限),再通过“变”(极限过程)达到“常”(求得弧的确定长度)。这是初等数学办不到的。2.直与曲高等数学把直线和平面作为曲线和曲面的特例,并认为在一定条件下“直”与“曲”可以互相转化。例如,利用弧微分“以直代曲”,通过积分又把“直转化为曲”。3.有限与无限运用分析运算(无限运算)———极限,这是高等数学的重要特点,而初等数学只能进行有限次运算,有限与无限通过极限方法实现互相转化。例如函数展成无穷级数。4.特殊与一般从初等数学到高等数学意味着从特殊到一般的过渡。5.具体与抽象抽象性是数学的本质特征之一,高等数学更加抽象,结果更加深刻。由上可知,高等数学有两个显著的特征:一是内容相当丰富;二是理论体系中结构复杂、层次繁多。为此,学习高等数学不能停留在书本上的机械学习,而要用较高的观点,系统、全面和有重点地去掌握其基本理论;要融会贯通、综合运用。另外高等数学的知识的展开是由简单到复杂,由个别到一般,由基础性概念到抽象性更高的一般性概念的一环套一环地发展着的。所以,只有对其知识的系统的挖掘与刨析,才能更好地找到学习的方法。二、学习《高等数学》的方法学习是知识的积累、加工和运用,学习高等数学一般要经过初学-精学-实践三个不同的阶段。处学阶段是基础阶段,在这个阶段里,主要是通过教学(自学)获得片断的、零散的知识;要将高等数学各节中的.基本概念、定理内容及其论证,例题、习题一点点搞懂,在理解的基础上加以记忆。精学阶段是复习、整理、加工阶段,分析、总结这个阶段的重要任务。它是在初学阶段的升华,要掌握知识的关键是要揭示理论结构与内在层次,学会用语言直接阐述,了解每一部分内容在整体中的地位和作用;抓住实质与内在的联系;并从丰富的内容中,理出它们之间的联系,只有这样才能真正掌握知识,形成牢固的记忆,培养技能与技巧。实践阶段主要是指通过学习后的科研与应用实践,是学习过程的后续,是再学习、再认识的阶段。在精学阶段中的好坏将直接影响到本阶段的工作效果。从方法上我们提倡浏览———研读———复述———温习的学习方法,真正把高等数学学习到手,关键是狠抓基本理论和基本技能,对于高等数学学习的具体方法是:⒈接收信息大学课堂教学进度快、内容多,应该先预习,边看书边动手演算推导,看看自己哪些懂了哪些不懂,知己知彼,带着问题有目的地听课,适当作些笔记,简要记下重点、关键、思路、补充材料和自己的体会。⒉如何消化材料依靠头脑这个加工厂改造制作,温故知新,由此及彼,由表及里。要经历一个把书本由薄变厚(发挥),再由厚变薄(归纳)的过程,这是要下苦功夫的。(1)掌握基本概念数学讲究逻辑思维,而逻辑思维无非是(在感性认识的基础上)抽象出概念,运用概念进行判断、作出推理。所以,概念是思维的基本元素,数学水平的高低在很大程度上取决于对数学概念理解的深度。这一点往往为初学者所忽视。由于数学概念比普通概念更抽象。而我们又是从书本上接受这些概念,缺乏直接经验,这种先天不足更待后天弥补。学习数学概念一定得反复揣摩,如极限概念,先要有朴素的领悟(趋近),再到严格的叙述(“ε-N”、“ε-δ”语言),才能逐步确切理解。(2)善用数学语言普通思维靠词语,数学思维靠符号语言,它简明准确、自成体系。高等数学符号繁多,含意丰富深刻。我们对两种语言必须能互译、运用自如。很多数学语言是以“构件”形式反复出现的,如运算符号、演算公式,以及程式化的论证(如数学归纳法)、模式化的陈述(如“ε-δ”语言、“充要条件”)、格式化的列表(如函数作图时按一定程序制表)等等。用时要熟练地“装配”起来。(3)搞清来龙去脉要将知识系统化,由点到线到面,就要串成链,织成网。具体做法如下:①理脉络如极限方法贯穿于微积分的始终,其它主要概念(如导数、积分等)的建立;主要问题的解决都依赖于它,这条线索要理清楚。②奠基石如重要极限limx→0(1+x)1x的存在问题是微积分的基石之一,可仔细体味。③建台阶如定积分、重积分、曲线、曲面积分等,都是和式的极限,但又层层深入和提高。④树大梁如向量方法在空间解析几何中是主干,由它导出直线、平面等一系列公式和性质。⑤作比较如函数的连续性,在开区间和闭区间上的结论就不同。⑥会拓广如空间解析几何是平面