北京市2024年中考数学押题试卷含解析.pdf

2024年中考数学模拟试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是()

A．60°B．35°C．30.5°D．30°

2．如图，以O为圆心的圆与直线yx3交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

221
A．B．πC．πD．π
333

3．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方

程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是

“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0

2
4．实数1的倒数是（）
3

5533
A．B．C．D．
2255

5．化简16的结果是（）
A．±4B．4C．2D．±2

6．有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判

断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

7．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（）

A．40°B．70°C．60°D．50°

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC

的度数为()

A．42°B．66°C．69°D．77°

9．在RtABC中，C90，AC2，下列结论中，正确的是（）

A．AB2sinAB．AB2cosA

C．BC2tanAD．BC2cotA

10．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝23，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到

的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝()

A．1B．2C．3D．4

11．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40

名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．8，9B．8，8.5C．16，8.5D．16，10.5

12．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全

市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）

A．280×103B．28×104C．2.8×105D．0.28×106
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飞机

着陆后滑行_____秒停下．

14．将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF，已知ABAC3，

BC4，若以点B'，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BF的长度是______.

x21
15．计算：___________.
x11x
m1
16．若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
x

17．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．

18．要使式子2x有意义，则x的取值范围是__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1
19．（6分）（1）计算：|﹣3|﹣16﹣2sin30°+（﹣）﹣2
2

2xx2yx2y
（2）化简：().
xyxyx2y2

20．（6分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商

场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了1