江苏省无锡市级名校2024届中考数学模试卷含解析.pdf

江苏省无锡市级名校2024届中考数学模试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）

A．2B．23C．3D．22

2．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图

中∠1的度数为（）

A．115°B．120°C．130°D．140°

3．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为

函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现

给出以下两个命题：

（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧

（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）

A．命题（1）与命题（2）都是真命题

B．命题（1）与命题（2）都是假命题

C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
4．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°

5．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA

相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()

A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD·AB＝CD·BDD．AD2＝BD·CD

6．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2

（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形

面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）

xy430xy26xy430
A．B．C．
(x4)(y4)2(x4)(y4)2(y4)(x4)2

xy430
D．
xy2
2
7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
x3
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3

8．下列计算正确的是（）

A．a+a=2aB．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．（a5）2=a7

9．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上

从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）

3434
A．4π+33B．4π+3C．π+3D．π+33
4343

10．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象

是()

A．B．C．D

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是_________.

12．如图，AB为O的直径，AC与O相切于点A，弦BD//OC．若C36，则DOC______.

13．方程2x42的根是__________．

14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数

k
y（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为
x
▲．

15．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若

BE=3，则折痕AE的长为____．

16．若ab2，ab3，则代数式a3b2a2b2ab3的值为__________．

17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值

是．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点

B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，