2024年陕西师大附中中考数学三模试卷+答案解析.pdf

2024年陕西师大附中中考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是()

A.B.0C.D.

2.下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是()

A.B.C.D.

3.计算：()

A.B.C.D.

4.如图，在中，，，D为AB中点，且

交AC于点E，，则AC的长为()

A.

B.4

C.

D.

5.若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是

()

A.B.C.D.无法确定

6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若，，，则BD

的长为()

A.B.C.D.

，
7.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，连接

OA，OD，OC，则的度数为()

A.

B.

C.

D.

8.已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x…0123…

y…60m6…

下列结论：①；②抛物线有最大值；③当时，y随x增大而减少；④当

时，x的取值范围是或其中正确的是()

A.①④B.②④C.③④D.②③④

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.16的算术平方根是______.

10.一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单位长度到达点B，若点B表示的数为，则点A表示的

数为______.

11.如图，正五边形的对角线AC、BD相交于点O，则的度数为

______.

12.如图，P是反比例函数图象上一点，过点P作轴

于点A，点B在y轴负半轴上，且，连接BP，若

的面积为，则k的值为______.

，
13.如图，在矩形ABCD中，，，点P在BA的延长线

上，且，过点P作直线l分别交边AD、BC于点E、若直线l

平分矩形ABCD的面积，则EF的长为______.

三、解答题：本题共9小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题5分

计算：

15.本小题5分

解不等式：

16.本小题5分

化简：

17.本小题5分

如图，AD是的角平分线，请用尺规作图法，求作菱形AEDF，使得点E、F分别在边AB、AC上

保留作图痕迹，不写作法

18.本小题5分

如图，在和中，点C在边BD上，，，求证：

，
19.本小题5分

历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领.若每位教师带

12名学生，则剩余5名学生；若每位教师带15名学生，则最后一位教师只需带8人.求此次带队的教师

人数.

20.本小题5分

某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人.七年级推荐了1名女生

和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生.

若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是______；

若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率.

21.本小题6分

某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评.随机抽取25名

消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

A.甲款红茶分数百分制的频数分布表如表：

分数

频数244

B.甲款红茶分数在这一组的是：86，86，86，86，86，87，87，87，88，88，89

C.甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如表所示：

品种平均数众数中位数

甲mn

乙9086

根据以上信息，回答下列问题：

补全甲款红茶分数的频数分布直方图：

表格中m的值为______，n的值为______；

专业机构对两款红茶的色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：

，
甲款红茶93分，乙款红茶89分.若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照6：4的比例确

定最终成绩，那么哪款红茶最终成绩更高？并通过计算说明理由.

22.本小题10分

已知四边形ABCD为一块板材，，，米，米，现需从中裁

剪一个等腰三角形零件，，其中顶点E、F、G分别在边BC、AB及AD上.

如图1，若剪裁要求，当点G与点D重合时，求CE的长；

如图2，若剪裁要求，为了节省材料，能否裁出一个面积最小的等腰？若能裁出，

请求出面积的最小值；若不能裁出，请说明理由.

，
答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：，0是整数，是分数，他们都不是无理数；

是无限不循环小数，它是无理数；

故选：

无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可