2024年江苏省南京市钟英中学中考数学一模试卷(无答案).pdf

2024年江苏省南京市秦淮区钟英中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所输出的四个选项中，恰有一项是符合题目

要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．的值等于（）

A．2B．﹣2C．±2D．16

2．计算（﹣a3）2•（﹣a2）3的结果是（）

A．a10B．﹣a10C．a12D．﹣a12

3．绝对值小于的整数的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

4．改变数据2，4，6，8中的某1个数字的值后，新数据的中位数增加了1（）

A．4B．5C．6D．a（a＞6）

5．若关于x的方程a（x+1）2﹣b＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则（）

A．a﹣b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．ab＜0

6．如图，木工师父要用一个平面从圆柱形木段的上底面截至下底面，截面的形状不可能是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相

应位置上)

7．某电子的直径约为0.0000000000000012米，这个数可用科学记数法表示为．

8．一个数的平方是它的相反数，这个数是．

9．若x＝1是一元二次方程2x2+6x﹣m＝0的一个根，则其另一个根是．

10．如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，为40°，则为°．

1
11．如图，快，慢两只电子蚂蚁同时出发，同向匀速运动（m）与两者运动的时间t（s）之间的关系cm/s．

12．某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，连续两次降低后比一次降低后所剩的成本少4元，

可得方程．

13．如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点A，C，E为圆心、边长为半径作弧，则“三叶草”的面积是．

14．如图，将等边三角形ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上点A′处．若AD＝2，则△ABC的边

长是．

15．代数式x2+2y2+2xy+2x的最小值是．

16．如图，分别过矩形ABCD的四个顶点作其内部的⊙O的切线，切点分别为E，F，G，H，BF＝b，DH＝c.

（用含a，b，c的代数式表示）

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

17．化简：（﹣）÷．

18．解不等式组．

2
请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得．

（2）解不等式③，得．

（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．

19．如图，在△ADE和△FDE中，∠ADE＝∠AED，AD，EF的延长线相交于点B、AE

20．某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图．

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（精确到0.1%）

（2）三个小组都认为自己的组训练效果最好，请你分别写出一条支持他们三组观点的理由．

21．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后，放回袋中再次搅匀后，

乙再从中任意摸出2个球．

（1）求甲摸到的2个球颜色相同的概率；

（2）甲、乙两人摸到的球颜色完全相同的概率是．

22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，结果不仅提

前1天完成任务，还多种了48稞．实际每天种多少棵树？

本题所列的方程可以是：①；②．

（1）x表示的实际意义是，y表示的实际意义是．

（2）选择其中一种方程解答此题．

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23．如图，山顶有一塔AB，在塔的正下方沿直线CD有一条穿山隧道EF，从与F点相距50m的D处测得A

的仰角为45°．若隧道EF的长为323m，求塔AB的高．（参考数据：tan72°≈0.40，tan27°≈0.51．）

24．题目：

已知：如图，△ABC．

求作：矩形DEFG，使顶点D，E分别在AB，顶点F，G都在BC

边上（用直尺和圆规作图，写出必要的文字说明．）

（1）小明对上述题目的解答如图①所示（隐去了弧），他写的文字说明是：AH是高，CM＝2AH

（2）如图②，小丽只会作矩形D1E1F1G1，除了顶点E1不在AC边上外，其他都已经满足了题目的要求，

她想通过图形的变换将矩形D1E1F1G1变化为要求作的矩形．请按小丽的思路完成作图，并描述从矩形

D1E1F1G1到矩形DEFG的变换过程．

25．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝AC

（1）如图①，当CD与⊙O相切时，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）如图②，当