2024届内蒙古包头市东河区重点名校中考数学模试卷含解析.pdf

2024学年内蒙古包头市东河区重点名校中考数学模试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）

A．B．

C．D．

2．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()

A．1B．2C．3D．4

3．下列计算正确的是（）

A．a2aB．（﹣a2）3=a6C．981D．6a2×2a=12a3

4．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在

同一直线上，则AB两点的距离是（）

A．200米B．2003米C．2203米D．100(31)米
k
5．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为()
x

A．B．
C．D．

6．化简的结果是（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85°B．75°C．60°D．30°

8．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()．

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

9．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别
1
以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）
2

163
A．B．1C．D．
252
10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()

A．27B．51C．69D．72
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线

翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．

xa0
12．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．
1x0

13．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增

长率为______.

14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

15．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，

则a的值是_____．

16．已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=_______．
三、解答题（共8题，共72分）
k
17．（8分）在平面直角坐标系中，点A(1,0)，B(0,2)，将直线AB平移与双曲线y(x0)在第一象限的图象
x
交于C、D两点．

（1）如图1，将AOB绕O逆时针旋转90得EOF(E与A对应，F与B对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接

写出E、F坐标；

（2）若CD2AB，

①如图2，当OAC135时，求k的值；

k
②如图3，作CMx轴于点M，DNy轴于点N，直线MN与双曲线y有唯一公共点时，k的值为．
x

18．（8分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．

（I）计算△ABC的边AC的长为_____．

（II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB．当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用

无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____（不要求证明）．

m
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx10经过点A(12,0)和B(a,5)，双曲线y(x0)经过点B．
x
m
（1）求直线ykx10和双曲线y的函数表达式；
x
（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0

＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，

①当点C在双