2024届江苏省扬州中学中考数学考前最后一卷含解析.pdf

2024学年江苏省扬州中学中考数学考前最后一卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款

情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是()

A．20、20B．30、20C．30、30D．20、30

2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，

则EF的长为()

515810
A．B．C．D．
2433

3．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元

4．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是
A．B．

C．D．

5．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，

购买方案有()

A．1种B．2种C．3种D．4种
k
6．如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式
x
为（）

4288
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣
xxxx

7．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到

结果如下表所示：

下列说法正确的是（）

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

8．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()

32
A．2RB．RC．RD．3R
22

9．魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边

正多边形的周长
形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率．祖冲之在
圆的直径

刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是

领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）

A．0.5B．1C．3D．π

10．如图，PA、PB是O的切线，点D在AB上运动，且不与A，B重合，AC是O直径．P62，当BD//AC

时，C的度数是()

A．30B．31C．32D．33
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=1．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕

所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．
12．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________.
5x3y8
13．方程组的解一定是方程_____与_____的公共解．
3x8y9

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，
BG⊥AE，垂足为G，BG＝42，则△CEF的周长为____．

15．一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x=_____．

16．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积

是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（3，0），连接AB，若对于平面内一点C，当

△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．

（1）在点C1（﹣2，3+22），点C2（0，﹣2），点C3（3+3，﹣3）中，线段AB的“等长点”是点________；

（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求点D的坐标；

（3）若直线y=kx+33k上至少存在一个线段AB的“等长点”