江苏省滨淮2024届中考数学模试卷含解析.pdf

江苏省滨淮2024届中考数学模试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．点A(a,2a)是一次函数y2xm图象上一点，若点A在第一象限，则m的取值范围是（）．

A．2m4B．4m2C．2m4D．4m2

2．如图所示的正方体的展开图是（）

A．B．C．D．

3．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上

从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）

3434
A．4π+33B．4π+3C．π+3D．π+33
4343

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC

的度数为()

A．42°B．66°C．69°D．77°
5．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）

A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2

6．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）

A．B．C．D．

7．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出

的两个球中至少有一个红球的概率是（）
1227
A．B．C．D．
23510

8．已知m＝12，n＝12，则代数式m2n23mn的值为（）

A．3B．3C．5D．9

9．在RtABC中，C90，BC1，AB4，则sinB的值是（）

151115
A．B．C．D．
5434
2xa1
10．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）
x22
A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
2x1
11．若使代数式有意义，则x的取值范围是_____．
x2

12．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．

13．分解因式：=.

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是(2,2)．将△ABC沿x轴向左
655
平移得到△ABC，点B落在函数y=-．如果此时四边形AACC的面积等于，那么点C的坐标是________．
1111x1121

1k
15．直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．
2x
16．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________

个这样的正方体组成.

17．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是_____________．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO

的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：PA是⊙O的切线；
2
（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的长．
3

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点．
（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；

（2）当﹣2＜x＜3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若

经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围．

20．（8分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．

（I）计算△ABC的边AC的长为_____．

（II）点P、Q分别为边AB、AC