巧设练习题.doc

巧设练习题促进学生思维能力的发展

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用。培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，我们要认真的加以利用。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供大家参考。
一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性
不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。
如：学习真分数和假分数时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：是真分数，还是假分数？(a、b不为0）因a、b都不是确定的数，所以无法确定是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b＜a时，为真分数；当b≥a时，是假分数。这时教师进一步问：a、b可以是任意数吗？这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。
又如，学习分数时，学生对分率和用分数表示的具体数量往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：有两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，哪一根绳子剩下的部分长？此题出示后，有的学生说：一样长。有的学生说：不一定。我让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的等于米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的大于米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的小于米，由于绳子的长度小于米时，就无法从第二根绳子上截去米，所以当绳子的长度小于1米而大于9／10米时，第一根绳子剩下的部分长。这样的练习，加深了学生对分率和用分数表示的具体数量的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。
二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性
多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
如：学习了分数应用题和比的应用后，可以设计一道用多种方法解答的应用题，培养学生思维的灵活性，沟通知识之间的联系。
一本故事书，看了60页，看了的页数是未看页数的，这本书一共有多少页？（用四种方法解答）
大多数学生都会用方程和算式两种方法解答，不知道还可以怎样解答。这时教师启发学生:还可以看作什么？（看了的页数和未看页数的比是4:5）这时学生突然明白，还可以用比的知识解答啊！解答方法如下：
方法一：60÷＋60
方法二：设未看的有x页，可得方程x=60,求出未看的页数再加上看了的页数就是总页数。
方法三：把“”当作看了的页数和未看页数的比是4:5，用60÷4×5＋60
方法四：60÷4×（4＋5）
方法五：60÷
解完后，教师再反问一句：如果给的是两种量的比而不是分数，是否还是可以用这些方法解答？学生就明白了，给了分数可以看作比，同样给了比也可以看作分数来解答。这样，不仅培养了学生思维的广阔性，还沟通了分数和比的知识之间的联系，促进了学生思维能力的发展。
又如：果园里有梨树120棵，------------------，苹果树有多少棵？（根据