2024学年上海市杨浦区质量检测仿真模拟试卷2套(含解析).pdf

2023-2024学年上海市杨浦区中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．）

1.计算（-16）÷1的结果等于
2
A.32B.-32C.8D.-8
2.tan30的值等于（）
33
A.B.C.1D.3
32
3.下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

4.提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示

为（）
A.1.17×107B.11.7×106C.0.117×107D.1.17×108

5.在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是（）

A.B.C.D.

6.估计23的值在（）
A.3到4之间B.4到5之间
C.5到6之间D.3到4之间或﹣4到﹣3之间
11
7.计算÷的结果为（）
49m2m27m
mm1m
A.m7B.m7C.497mD.﹣m7

3xy5
8.方程组的解是（）
5y13x5
313331
xxxx
12444
A.11B.3C.1D.11
yyyy
4585
2
9.已知反比例函数y
x，下列结论没有正确的是（）

A.图象点（﹣2，1）B.图象在第二、四象限C.当x＜0时，y随着x的增大而增大D.

当x＞﹣1时，y＞2
10.我们知道，四边形具有没有稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD

的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D
落在y轴正半轴上点D¢处，则点C的对应点C的坐标为（）


A.3,1B.2,1C.1,3D.2,3

11.如图，先将正方形纸片儿对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点
E在CB上，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，则下列选项错

误的是（）

A.DH=ADB.AH=DHC.NE=BED.DM=1DH
2
12.已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x﹣1）（x+7），y=b（x+1）（x﹣15）的图象，其中a、

b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图象依下列哪一种方式平移后，会使得此两
图形的对称轴重叠（）
A.向左平移8单位B.向右平移8单位
C.向左平移10单位D.向右平移10单位
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算（﹣3a2）3的结果等于_____．

14.计算（2+3）（2﹣3）的结果为__________．
15.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数

之和是7的概率为________．

16.在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=1x+b（b为常数且b＜2）的垂线，
2
垂足为点Q，则tan∠OPQ=_____．

17.如图，在四边形ABCD中，ABC135，BCD120，AB6，BC53，

CD6，求AD的长.

18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）AC的长度等于_____；
（Ⅱ）在图中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC=PB，请在如图所示的
网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（没有要求证明）
_____．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理
过程）
x12①
19.解没有等式组请题意填空，完成本题的解答．
6x5x5②

（Ⅰ）解没有等式①，得；
（Ⅱ）解没有等式②，得；
（Ⅲ）把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原没有等式组的解集为．
20.为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极

参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，
绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样的学生人数为______，图1中m的值是______；
（2）求本次获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D

作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．