理论力学第2章 力系的平衡.ppt

第2章力系的平衡一、一般力系平衡条件与平衡方程思考：1）图示受力圆板平衡吗？2.一般力系的平衡方程空间汇交力系的平衡方程,取汇交于O点平面一般力系的平衡方程平面汇交力系,取汇交点为坐标原点（1）力系平衡时，对任意轴x，有思考：下列问题是否可解？例1三根直杆AD，BD，CD在点D处互相联结构成支架，ABC组成等边三角形，各杆和缆绳与地面的夹角均为60o，W=500kN的载荷。求平衡时各杆的轴向压力。研究对象：三根直杆+重物+缆绳受力分析：汇交力系解：折杆的受力如图b。思考：如何求各段内力函数？例5：已知q、l试求图示简支梁，横截面内力随轴线的变化规律（内力函数）。例6如图a所示，等截面直梁受横向荷载q(x)作用，试写出横截面上的内力的平衡微分方程。解：取梁的微段dx,受力如图b,横截面上的内力有:剪力FQ,弯矩M,q(x)视为常量.例7试导出理想流体(无粘性)的静力平衡微分方程。设单位质量的体分布力为f。同理可得一、静定与超静定概念Nr=8Ne=6二次超静定二物系平衡问题解法2.一般步骤：§2.3考虑摩擦时的物体平衡摩擦分类：静摩擦力定义与特征：静摩擦力的定义静摩擦力特征（f—动摩擦系数）滑动摩擦力——是一种切向约束反力，方向总是与物体运动趋势方向相反。摩擦角的定义：当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角称为摩擦角。2024/8/7摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出α角，tgα=fs,(即为该两种材料间的静摩擦系数)。自锁的概念与条件：2024/8/72024/8/72024/8/72024/8/72024/8/7思考：1)三个要点:(1)在静摩擦状态,摩擦力的方向可以假设,大小由平衡方程定.在临界摩擦状态,摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断,大小由方程.(2)平衡有个范围,解也有一个范围,须用不等式表达.(3)解题方法：①解析法②几何法(1)物体肯定能平衡,摩擦力按静摩擦状态处理.(2)物体处于临界摩擦状态，摩擦力按临界状态处理.(3)物体能否平衡不能预先确定,可先假设平衡,待求出摩擦力和法向约束力后,再作如下判断:①若,则物体平衡成立;②若,则物体平衡不成立.二.滚动摩擦滚动摩擦产生的原因：重为G的圆柱体沿水平面运动时，因为二者间的局部变形引起一种阻碍圆柱体与平面相对运动的阻力，如图.将这些阻力向A点简化，可得一主矢和一主矩2024/8/72）为什么轮胎气压不足时，行驶阻力增大？