全国重点高中华师一附中2015年理科实验班预录试题语文模拟卷.pdf

二、填空题（7分×6=42分）
华师一附中预录模拟考试（1）ba
7、设实数a，b满足a222a,b222b.则=。
数学试题a2b2
AF
满分：150分时间：80分钟姓名：A

O
一、选择题。（6分×6=36分）CBBE

15x3x1
1、已知x,则，的值等于（）M
2x5
CGD
51515
A、B、C、D、8、已知OA、OB是⊙O的半径，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的
2223面积S=。
2、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，弦AO交CD于P，若AB=10，CD=8。则AP
9、如图G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连结AG交CE于点M，则GM:MA=。
AO值为（）
10、已知△ABC是边长为4的正三角形，连结它各边的中点得到正△ABC，再连
A、40B、80111222
结△ABC各边的中点得到正△ABC，…如此进行下去，直至一共得到2004
C、160D、以上均不对222333
个这样的三角形，记它们的面积分别为S，S，S，…，S，则
1232004
3、关于x的函数yx2(a2)x2a的图象与x轴有且仅有两个不
s2s2s2s2=。（其中x表示不超过x的最大整数）
1232004
同的交点，则实数a的取值范围（）
11、已知实数a满足2000aa2001a，那么a－20002的
A、a2B、a0C、a2或a0D、a2或a0
为。

4、如图，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC交于E，∠AEC=,12、观察下面一列数－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成右国的形式，按照规
则S:S等于（）律排下去，则第10行正中间那个数是。
△CDE△ABE
A、sin2B、cos2C－1
B、C、tan2D、cot2D
2－34
E－56－78－9

AB10－1112－1314－1516
O
三、解答题（本大题共5小题，共72分）
5、设关于x的方程ax2(a2)x9ao，有两个不等的实根
8
x、x，且x1x
121213、（13分）如图，直线y=2x与双曲线y相交于点A，E，直线AB与双曲线交于另一点
那么a的取值范围是（）x
2221
A、aB、aB，与x轴、y轴分别交于点C，D，且tan∠BOC，直线EB交x轴
7552
22于点F。（1）求A，B两点的坐标；（2）求证：△COD∽△CBF。
C、aD、ao
7
7
6、一个退休工人每年获得一笔退休金，钱数的平方正比于他工作的年数，如果他多工作a年，
退休金将比现在多P元；如果他多工作b年（a≠b，a、b>0），退休金会比现在多q元，那
么，他现在的退休金是（）元。
p2q2(pq)2ap2bq2aq2bp2
A、B、C、D、
2(ab)2ab2(apbq)2(bpaq)

14、（13分）如图，已知M是正方形ABCD的外接圆⊙O的劣弧AB上一点，CM分别交AB、16、（15分）如图，在△ABC中，∠A=120°，K，L分别是AB，AC上的点，向△ABC形外
BD于点E、F,DM分别交AB、AC于点G、H，EH、FG相交于点N。3
作正三角形BKP和CLQ。求证PQ≥(ABAC)。
（1）求证：四边形OFNH是矩形.2
（2）若AB=6，BF=2√2，求CM的长及矩形OFNH的面积.

17、（18分）已知抛物线yax24axt与x轴的一个交点为A（－1，0）。
（1）求抛物线与x轴的另一交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上一点，且以AB为一底的梯形ABCD
的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）点E是第二象限内到x轴、y轴的距离之比为5:2，如果点E在（2）中的抛物线上，
15、（13分）设一组数据是x，x，…x，它们的平均数是x，方差
12n且它与点A在抛物线对称轴的同侧。问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE
1的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
222
s2(xx)(xx)(xx)。
n12n

1
（1）证明：方差也可表示为s2(x2x2x2)x2
n12n
1
（2）求满足方程x2(y1)2(xy)2的一切实数对（x，，y）。
3