浙江省台州市海山教育联盟2023年中考四模数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2016四川省甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转

90°得到△A′OB′，则A点运动的路径AA'的长为（）

A．πB．2πC．4πD．8π
2．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位
长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函
数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；
③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（）

A．①④B．①③C．①②③D．②③④
3．下列各数中最小的是（）

A．0B．1C．﹣3D．﹣π
4．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）

A．6B．5C．4D．3

5．下列四个式子中，正确的是（）

621
A．81=±9B．﹣=6C．（23）2=5D．162=4
6．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为()
A．(5，5)B．(5，4)C．(6，4)D．(6，5)
11
A(,y)B(3,y)yP(x,0)x
7．如图，已知31，2为反比例函数x图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段AP与

线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

14810
(,0)(,0)(,0)(,0)
A．3B．3C．3D．3
8．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；
2
②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=2．其中正确的结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个
4
y
9．关于反比例函数x，下列说法正确的是（）

A．函数图像经过点（2，2）；B．函数图像位于第一、三象限；
yy4
C．当x0时，函数值随着x的增大而增大；D．当x1时，．
10．下列说法正确的是()
A．“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件
B．若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5
D．一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
2
11．如图，直线y＝kx与双曲线y＝x(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．

12．已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x﹣y=_____．
13．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．
14．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____cm1．（结果保留π）

15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO
＝_____度．

16．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50
名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用
科学记数法表示为_____立方米．
三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B

的纵坐标是-2。
（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积。

18．（8分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．

（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的
函数表达式．
1
19．（8分）计算：2sin30°﹣（π﹣2）0+|3﹣1|+（2）﹣1
20．（8分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了
旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长
BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水