山东省枣庄市台儿庄区2023届九年级下学期一模考试数学试卷(含解析).pdf

2022~2023学年度第一次调研考试
九年级数学试题

亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成
功！
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上．

1.下列计算正确的是（）

A.B.

C.D.

2.襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、

厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

AB.C.D.

3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.B.C.且D.且

4.已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

5.若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；

，则．对数运算满足：当，时，，例如：

，则的值为（）
A.5B.2C.1D.0

6.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）

A.B.C.且D.且

7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，

，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（）

A.B.C.D.3

8.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处测温工作，

则甲被抽中的概率是（）

A.B.C.D.

9.如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为

B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k

的值为()

A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4

10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若
菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（）

A.4B.4C.8D.8

11.如图，内接于是的直径，若，则（）

A.B.C.3D.4

12.如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①

；②；③若，则或；④．其中正确的有（）

个．

A.1B.2

C.3D.4
二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸上．

13若实数m，n满足，则__________．

14.如图，矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将沿DE翻折得到，点F落在AE上．若

，，则______cm．
15.三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________．

16.按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是

______．

17.如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长

为________cm．

18.已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________．

三、解答题：（满分60分）

19.先化简，再求值：，其中，．

20.为了解同学们最喜欢一年四季中哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查

结果，得到如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为

________；

（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；

（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，

请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．

21.湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片．某中学八年级数学兴

趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的

伞骨结构（其中）：伞柄始终平分，，当时，

伞完全打开，此时．请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：

）

22.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四

象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=，且点B的坐标为(n,-2)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
23.如图，在中，，AD平分，AD交BC于点D，

交AB于点E，的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．

（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径r及的正切值．