2023年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学三模试卷(含解析).pdf

2023年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.以下各数是最简二次根式的是()

1
A.8B.C.10D.1.5
2
2.下列计算正确的是()

A.ᵆ2⋅ᵆ3=ᵆ5B.4ᵆ2+2ᵆ2=6ᵆ4

C.(ᵆ−ᵆ)2=ᵆ2−ᵆ2D.(ᵆ3)2=ᵆ5

3.ᵄ是非负数的表达式是()

A.ᵄ>0B.|ᵄ|≥0C.ᵄ<0D.ᵄ≥0

4.如图，把三角形ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ方向平移1个单位长度得到三角形ᵃ

ᵃᵃ，若四边形ᵃᵃᵃᵃ的周长为10，则三角形ᵃᵃᵃ的周长为()

A.8B.10C.12D.14

5.观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ᵃᵃᵃ是等腰三角形的是()

A.B.

C.D.

6.把160000用科学记数法表示为()

A.16×104B.1.6×104C.1.6×105D.0.16×104

7.已知点ᵄ在第四象限，且到ᵆ轴的距离为2，到ᵆ轴距离是4，则点ᵄ的坐标为()

A.(4,−2)B.(−4,2)C.(−2,4)D.(2,−4)

8.如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子

的大小变化是()

A.越来越小

B.越来越大

，
C.大小不变

D.不能确定

9.依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是()

A.B.

C.D.

10.若(ᵆ+2)(ᵆ−ᵅ)=ᵆ2+ᵅ
ᵆ+2，则ᵅ
−ᵅ的值是()

A.6B.4C.2D.−6

11.如图，图1是边长为1的等边三角形铁丝框ᵃᵃᵃ，按图2方式变形成以ᵃ为圆心，ᵃᵃ长为

半径的扇形(图形周长保持不变)，则所得扇形ᵃᵃᵃ的面积是()

A.1B.2C.1D.ᵰ
2
12.如图ᵄ是长方形纸带，∠ᵃᵃᵃ=21°，将纸带沿ᵃᵃ折叠成图ᵄ，则图ᵄ中的∠ᵃᵃᵃ
的度数是

()

A.138°B.142°C.117°D.159°

，
13.如图，四边形ᵄᵃᵃᵃ是边长为2的正方形，△ᵃᵃᵃ是边长为2的正三角形，点ᵃ
，ᵃ分别是

边ᵃᵃ，ᵃᵃ的中点，在点ᵃ，ᵃ，ᵃ
，ᵃ四个点中，位于同一反比例函数图象上的两个点是()

A.点ᵃ和点ᵃ
B.点ᵃ和点ᵃC.点ᵃ和点ᵃD.点ᵃ
和点ᵃ

14.在一次知识竞赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，70分，75分，80分，85分，统

计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

15.如图，铅笔放置在△ᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ上，笔尖方向为点ᵃ到点ᵃ的方向，把铅笔依次绕点ᵃ、

点ᵃ、点ᵃ按逆时针方向旋转∠ᵃ，∠ᵃ，∠ᵃ的度数后，笔尖方向变为点ᵃ到点ᵃ的方向，这种变

化说明()

A.三角形内角和等于180°B.三角形外角和等于360°

C.三角形任意两边之和大于第三边D.三角形任意两边之差小于第三边

16.九年级16班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边

靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底

边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是()

，
A.方案1B.方案2C.方案3D.面积都一样

二、填空题（本大题共3小题，共8.0分）

17.在一个不透明的盒子中装有6张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，

2，3，4，5，6.从中随机同时抽取1张卡片，那么抽取的卡片上的数字是3的概率是

______．

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，

⊙ᵄ是△ᵃᵃᵃ的外接圆，点ᵃ，ᵃ，ᵄ在网格线的交点上，

则tan∠ᵃᵃᵃ的值是______．

19.已知两个正数ᵄ，ᵄ，可按规则ᵅ=ᵄᵄ+ᵄ+ᵄ扩充为一个新数ᵅ.在ᵄ，ᵄ，ᵅ三个数中取两

个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依此继续扩充下去，将每扩充一次得到一个新

数称为一次操作，

(1)若ᵄ=1，ᵄ=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是______；

(2)若ᵄ>ᵄ>0，按上述规则操作五次后扩充所得的数为(ᵄ+1)ᵅ
(ᵄ+1)ᵅ−1(ᵅ
,ᵅ为正整数)，

则ᵅ
+ᵅ=______．

三、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.(本小题8.0分)

如图，点ᵃ，ᵃ均在数轴上，点ᵃ在点ᵃ的右侧，点ᵃ对应的数字是−4，点ᵃ对