2024届江苏省启东市南苑中学中考数学仿真试卷含解析.pdf

2024学年江苏省启东市南苑中学中考数学仿真试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′，O则点A′

的坐标为（）

A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）

2．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一

条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）

1122
A．（）6B．（）7C．（）6D．（）7
2222

3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）

A．5B．C．D．7

4．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子

的长至少为（）

A．8米B．米C．米D．米

5．方程x(x2)0的根是（）

A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=-2D．x1=0，x2=2

6．已知A(x，y)，B(x，y)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x＜x＜0时，y＞y，那么一次函数y＝kx
11221212

－k的图象不经过()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m

8．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）

A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0

9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝

26°，则∠OBC的度数为()

A．54°B．64°C．74°D．26°

10．下列运算结果正确的是（）

A．3a﹣a=2B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a（a+b）=a2+bD．6ab2÷2ab=3b
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
k
11．点(a－1，y)、(a＋1，y)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y＜y，则a的范围是________．
12x12
12．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为__________．

13．如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2

上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_____m．

14．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于．

15．正多边形的一个外角是72o，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

16．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，

1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
三、解答题（共8题，共72分）
1
17．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=AB，连接
2
DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

（1）问题发现
BE
①当θ=0°时，=；
CD
BE
②当θ=180°时，=．
CD
（2）拓展探究
BE
试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
CD
（3）问题解决

①在旋转过程中，BE的最大值为；

②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为．

x12①
18．（8分）解不等式组，
3x42②

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得_____；

（2）解不等式②，得_____；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原