山东省枣庄市薛城区舜耕中学2024届中考联考数学试题含解析.pdf

山东省枣庄市薛城区舜耕中学2024年中考联考数学试题

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

2．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EBCF，AD，添加以下条件之一，仍不能证明ABC≌DEF

的是()

A．EABCB．ABDEC．AB//DED．DF//AC

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于()

ACBCACBC
A．B．C．D．
ABABBCAC
4．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成

45°角，则三角尺斜边的长度为（）

A．12cmB．122cmC．24cmD．242cm
AD2AE
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于()
DB3EC

1223
A．B．C．D．
3535

6．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的

坐标为（）

A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）

7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，

现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，

根据题意可列方程为（）
8881888881
A．15B．C．15D．
x2.5xx42.5xx2.5xx2.5x4
8．计算﹣8+3的结果是（）

A．﹣11B．﹣5C．5D．11

9．如图，以O为圆心的圆与直线yx3交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

221
A．B．πC．πD．π
333

10．下列等式正确的是（）

A．x3﹣x2=xB．a3÷a3=a
1
C．(2)2(2)3D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72
2
11．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．.D．

12．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若
∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）

A．40°B．36°C．50°D．45°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，

则阴影部分的面积是▲（结果保留π）．

14．如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则

∠CGE=________．

15．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．

16．在平面直角坐标系内，一次函数y2xb与y2x1的图像之间的距离为3，则b的值为__________．

17．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB

的最小值为_____．

18．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于

点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．

（1）求证：∠D=2∠A；
3
（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长．
5

20．（